42. 接雨水

题目
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

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示例:
输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

思路

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自己在纸上画了一下思路，在上图，黑色虚线表示从左往右搜索的最大值，红色虚线表示从右往左搜索的最大值。有了这两个数组，对每一个柱子（立方体）取left和right最小值，这个最小值就是对应了水面的顶（如果有的话），用这个顶减去当前柱子的高度（水面的底），就是这个位置处对应的水量。由此得到结果。

#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int size = height.size();
        vector<int> left(size), right(size);
        for (int i = 1; i < size; i++)
            left[i] = max(left[i - 1], height[i - 1]);
        for (int i = size - 2; i >= 0; i--)
            right[i] = max(right[i + 1], height[i + 1]);
        int water = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            int level = min(left[i], right[i]);
            water += max(0, level - height[i]);
        }
        return water;
    }
};

int main(int argc, char* argv[])
{
    vector<int> test = { 0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1 };
    auto res = Solution().trap(test);
    return 0;
}