Day46 解码方法

给你一个只含数字的 非空 字符串 num ，请计算并返回 解码 方法的 总数

https://leetcode-cn.com/problems/decode-ways/

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"111" 可以将 "1" 中的每个 "1" 映射为 "A" ，从而得到 "AAA" ，或者可以将 "11" 和 "1"（分别为 "K" 和 "A" ）映射为 "KA" 。注意，"06" 不能映射为 "F" ，因为 "6" 和 "06" 不同

示例1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例3：

输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

示例4：

输入：s = "06"
输出：0
解释："06" 不能映射到 "F" ，因为字符串开头的 0 无法指向一个有效的字符。

提示：

1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可能包含前导零。

Java解法

思路：

• 推测可能的排列，由前往后，可以考虑通过回溯来处理，处理倒是成功了，就是碰上用例 "111111111111111111111111111111111111111111111" 超时了，太多的回溯了

  static int all = 0;
  
  public static int numDecodings(String s) {
      backTrace(s,0);
      return all;
  }
  
  public static void backTrace(String s, int index) {
      int length = s.length();
      if (index > length - 1) {
          all++;
          return;
      }
      int num1 = Integer.parseInt(String.valueOf(s.charAt(index)));
      if (num1 == 0) {
          return;
      }
      if (index == length - 1) {
          all++;
          return;
      }
      if (num1 > 2) {//无法与下一个进行组合
          backTrace(s, index+1);
      }else {
          int num2 = Integer.parseInt(String.valueOf(s.charAt(index+1)));
          if ((num1==2&&num2<=6)||num1<2) {
              backTrace(s,index+1);
              backTrace(s,index+2);
          }else {
              backTrace(s,index+1);
          }
      }
  }
  

• 转而参考使用动态规划来处理，第 i 个的解码数 取决于 第i-1个与他的解 以及第i-2个与他的解

package sj.shimmer.algorithm.y2021;

/**
 * Created by SJ on 2021/3/12.
 */

class D46 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(numDecodings("12"));
        System.out.println(numDecodings("226"));
        System.out.println(numDecodings("0"));
        System.out.println(numDecodings("06"));
        System.out.println(numDecodings("99"));
        System.out.println(numDecodings("2611055971756562"));
        System.out.println(numDecodings("111111111111111111111111111111111111111111111"));
        System.out.println(numDecodings("10"));
        System.out.println(numDecodings("26"));
        System.out.println(numDecodings("2101"));
    }

    public static int numDecodings(String s) {
        int length = s.length();
        int[] nums = new int[length];
        nums[0] = s.charAt(0)=='0'?0:1;
        int index = 1;
        while (index < length) {
            char c = s.charAt(index);
            char lastC = s.charAt(index-1);

            if (c == '0') {
                //如果前一位不是1或者2,显然无法解码
                if (lastC != '1' && lastC != '2') {
                    return 0;
                }else {
                    //如果前一位是1或者2
                    nums[index] = index == 1 ? 1 : nums[index - 2];
                }
            } else if (lastC == '1' || (lastC == '2' && c >= '1' && c <= '6')) {
                nums[index] = index == 1 ? nums[index - 1] + 1 : nums[index - 1] + nums[index - 2];
            } else {
                nums[index] = nums[index-1];
            }
            index++;
        }
        return nums[length - 1];
    }
}

image

参考解

https://leetcode-cn.com/problems/decode-ways/solution/san-chong-jie-fa-dfsyi-wei-dong-tai-gui-tfvin/

1. 一维动态规划

   上方参考解法，中间过程太坑了，不理解后续解与前方解的关系