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MIT 线性代数 1.方程组的几何解释

MIT 线性代数 1.方程组的几何解释

作者: 光能蜗牛 | 来源:发表于2022-05-18 14:50 被阅读0次

假设两个方程:
2x-y=0
-x+2y=3
行图像表示两条直线的交点
列图像表示两个列向量的线性组合得到右侧向量

思考:左侧的线性组合可以得到任意的右侧向量

推广到三维的情况
2x-y=0
-x+2y-z=-1
-3y+4z=4
行图像表示上述三个平面的交点(任意的三元方程表示一个平面方程)
列图像表示上诉三个列向量的线性组合得到右侧向量

思考:对于任意的b,都能求解Ax=b吗 ?
思考:A的列空间能张成整个三维空间吗?

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