第1课：将复杂问题拆解成几个较为简单的小问题

本文收录至文集：写给家长的思维训练课

1、本课程专门针对学生家长，适合那些乐于在家辅导孩子学习的家长朋友

2、本课程解题思维与解题技巧跨度较大，覆盖了K12各个年龄段

3、本课程以问题为引导，每课都分成【问题】、【解答】、【总结】、【课后练习】四大板块， 部分课附有课前公式引导

4、对于【课后练习】请登录简书，在评论中作答，我会不定期批改

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【问题】

有2018个村庄成直线等距排列。要在这2018个村庄中选一个地方设立车站，已知第1个村庄有1个人坐车，第2个村庄有2个人坐车，……，第2018个村庄有2018个人坐车。如果每个村庄内部的距离相对于村庄之间的距离可以忽略不计。为使所有人到达车站的距离总和最短，请问车站该设立在哪个村庄？

【解答】

因为是直线等距排列，所以将车站左右移动1个村庄时，每个人增加/减少的距离都是单位1

假设第 m 个村庄是所求，将原问题拆解如下：

第一个问题：总共有多少人要坐车？

总人数是：

第二个问题：如果在第 m 个村庄设立车站，左右两侧村庄各有多少人要坐车？

左面：

右面：

第三个问题：将车站向左移动1个单位，上车总距离变化多少？

左面上车距离全都减少，总共减少：

右面上车距离全都增加，总共增加：

原先车站处，上车距离增加：

以上合计增加：

显然的，我们需要令增加的距离大于零，所以：

估算可得：

同理，提出第四个问题：将车站向右移动1个单位，上车总距离变化多少？

左面上车距离全都增加，总共增加：

右面上车距离全都减少，总共减少：

原先车站处，上车距离增加：

以上合计减少：

显然的，我们需要令减少的距离小于零，所以：

估算可得：

综合3/4两个问题，

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【总结】

1、复杂问题不宜直接求解，可以借助画图、列表等手段，将复杂题拆解成几个简单一些的题目，依次求解

2、拆解方法有很多种，但是无论哪种拆解方法，建议画出思维导图，将自己的思路顺序整理清楚

【课后练习】

1、找出拆解问题的思路顺序，并画出思维导图，提升拆解复杂问题的能力

2、减少村庄数量，让孩子试着做一下，可以先从2个村庄开始

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