每日一练（15）：二叉树的镜像

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title: 每日一练（15）：二叉树的镜像

categories:[剑指offer]

tags:[每日一练]

date: 2022/01/28

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每日一练（15）：二叉树的镜像

请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。

例如输入：

     4
   /   \
  2      7
/   \   /  \
1   3   6   9

镜像输出：

      4
   /     \
  7       2
 /   \   /   \
9    6   3   1

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]

输出：[4,7,2,9,6,3,1]

限制：

0 <= 节点个数 <= 1000

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-de-jing-xiang-lcof

方法一：递归

思路与算法

这是一道很经典的二叉树问题。显然，我们从根节点开始，递归地对树进行遍历，并从叶子节点先开始翻转得到镜像。如果当前遍历到的节点 root 的左右两棵子树都已经翻转得到镜像，那么我们只需要交换两棵子树的位置，即可得到以 root 为根节点的整棵子树的镜像。

//1
TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return nullptr;
    }
    TreeNode *left = mirrorTree(root->left);
    TreeNode *right = mirrorTree(root->right);
    root->left = right;
    root->right = left;

    return root;
}
//2
TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return nullptr;
    }
    swap(root->left, root->right);//交换左右节点
    mirrorTree(root->left);//对右节点递归
    mirrorTree(root->right);//对左节点递归
    return root;
}

方法二：迭代（栈/队列）

利用栈（或队列）遍历树的所有节点 node ，并交换每个 node 的左 / 右子节点。

算法流程：

• 特例处理： 当 root 为空时，直接返回 null ；
• 初始化： 栈（或队列），本文用栈，并加入根节点 root 。
• 循环交换： 当栈 stack 为空时跳出；
  • 出栈： 记为 node ；
  • 添加子节点： 将 node 左和右子节点入栈；
  • 交换： 交换 node 的左 / 右子节点。

返回值： 返回根节点 root 。

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(N) ： 其中 N 为二叉树的节点数量，建立二叉树镜像需要遍历树的所有节点，占用 O(N) 时间。
• 空间复杂度 O(N) ： 如下图所示，最差情况下，栈 stack 最多同时存储 （ N+1 ）/ 2 个节点，占用 O(N) 额外空间。

// 迭代
// 栈
TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return nullptr;
    }
    stack<TreeNode*> sck;
    sck.push(root);
    while (!sck.empty()) {
        TreeNode* tmp = sck.top();
        sck.pop();
        if (!tmp) {
            continue;
        }
        swap(tmp->left,tmp->right);
        if(tmp->right != NULL) {
            sck.push(tmp->right);
        }
        if(tmp->left != NULL) {
            sck.push(tmp->left);
        }
    }
    return root;
}
// 队列
TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return nullptr;
    }
    queue<TreeNode*> que;
    que.push(root);
    while (!que.empty()) {
        TreeNode* tmp = que.front();
        que.pop();
        if(tmp == NULL) {
            continue;
        }
        swap(tmp->left,tmp->right);
        if(tmp->left) {
            que.push(tmp->left);
        }
        if(tmp->right) {
            que.push(tmp->right);
        }
    }
    return root;
}