对于小孩子来说,数的基础概念其实有四层含义,他们需要时间建立联系,最终融会贯通,形成对数的理解。这四层含义分别是什么呢?分别是作为声音、符号、数量和顺序的数。
作为声音的数
声音的数是指我们口头的数数,1、2、3、4、5、6、7、8、9,每个小孩子刚刚开始学说话的时候,大人都会教小孩子口头数数。有的小孩子,甚至一岁多就能数到100,但这种数数只是语音上的,小孩子念1234567,和他们念ABCDEFG、念两个黄鹂鸣翠柳一样,只是记住了语音顺序,其实不明白自己念的是什么。
作为符号的数
符号的数是指阿拉伯数字。在小孩子会念数字之后,很多大人就会教小孩子认数字。这个过程要比背数字漫长一点,因为就像认字一样,小孩子要把一个符号牢固地对应到一个语音上,是需要花时间来巩固的。
作为数量的数
数量的数是指真正将一个数与实物的数量对应起来。
小孩子在生活里接触的很多词都有实物对应,例如苹果,他知道这个圆圆的、红红的、甜甜的东西就是苹果;例如吃,他知道用牙齿咔嚓一下咬下去,咀嚼后咽下肚的过程就是吃。这些都是具有实在意义的词。
然而,当我们用苹果向他们解释数字2或7的时候,他们眼里看到的也只是苹果,而对抽象的数量其实是没概念的。这个过程常常要持续很长时间。有心理学家研究过,小孩子两三岁时会口头数数并不难,但是真正在生活中数数,即使到了四五岁,也经常是一塌糊涂。
所以,等到孩子真正地理解了数数这件事,数学意识就算上了一个台阶。
作为顺序的数
顺序的数是指按大小进行排列的一串数字,即孩子理解数字的大小,把数字排成一长串,再进一步说,这种数字顺序感可以进化为对数轴的理解,而这个理解对以后长期学数学有特别好的作用。因为对于进位、分数、小数、负数、函数的理解,数轴都是最方便的思维工具,但这不是一蹴而就的事情,孩子需要很长时间才能建立起数的序列感以及空间感。
全面理解作为声音、符号、数量和顺序的数,是孩子理解“数”必经的几个阶段,而当他们真正地把这几层含义统一起来,才算真正地理解数的抽象概念。孩子需要把数量、顺序和听到、看到的数学符号在心里对应起来,只有完成了这一步,正规的数学学习才能开始。
让孩子真正建立数感和抽象思维,可能要花好几年时间,父母不要着急。这是对孩子未来学习数学最为重要的一步。
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