半正定矩阵理解

作者: 可怜的橡皮擦 | 来源:发表于2016-09-17 21:14 被阅读949次

半正定与正定矩阵统一用半正定矩阵来示例

首先半正定矩阵定义为:

其中X 是向量,M 是变换矩阵

我们换一个思路看这个问题,矩阵变换中,

代表对向量 X进行变换,我们假设变换后的向量为Y,记做Y=MX。于是半正定矩阵可以写成:

这个是不是很熟悉呢? 他是两个向量的内积。 同时我们也有公式:

||X||, ||Y||代表向量 X,Y的长度,是他们之间的夹角。 于是半正定矩阵意味着

正定、半正定矩阵代表一个向量经过它的变化后的向量与其本身的夹角小于等于90度

相关文章

  • 对线性代数中正定半正定矩阵的直观理解

    转载自关于正定矩阵和非正定矩阵 今天看到对正定半正定矩阵的理解,非常简单直观,公式性质什么的go to hell!...

  • 半正定矩阵理解

    半正定与正定矩阵统一用半正定矩阵来示例 首先半正定矩阵定义为: 其中X 是向量,M 是变换矩阵 我们换一个思路看这...

  • 数学概念公式整理

    1.正定矩阵与半正定矩阵 1)关于正定矩阵与非正定矩阵:https://blog.csdn.net/helloch...

  • 如何判断凸函数

    正定矩阵与半正定矩阵: 正定矩阵 判断正定的方法:求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特...

  • 正定矩阵和半正定矩阵

    基本的定义 正定和半正定这两个词的英文分别是positive definite和positive semi-def...

  • 学习计量经济学需要用到的线性代数知识

    以下仅供参考,后续不定期更新 矩阵的运算逆矩阵矩阵的秩正定矩阵半正定矩阵矩阵的迹及性质

  • 鹅厂笔试2018-4(2019实习)

    1 深度学习,训练集误差下降,测试集误差上升,该怎么办 2 Hessian 是什么矩阵(正定矩阵,半正定矩阵) 3...

  • 2018-03-17——永远/基础知识点恶补(矩阵知识点)

    No.1 正定二次型和正定矩阵 §6.2 正定二次型和正定矩阵 No.2 矩阵的特征值、特征向量、特征矩阵、迹、特...

  • 正定矩阵

    若所有特征值均不小于零,则称为半正定。 若所有特征值均大于零,则称为正定。 首先半正定矩阵定义为: 其中X 是向量...

  • 线性代数笔记28

    正定矩阵 判定条件 保证(二次型),就是能保证矩阵的正定。

网友评论

本文标题:半正定矩阵理解

本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/podwettx.html