- XRD结构精修的基本原理
在科学研究中，X射线衍射（XRD）不只可以表征材料的结构及物相。实际上，XRD图谱还包括合成材料的空间群、晶胞参数、原子占位度、键长、晶粒尺寸以及晶格应力等等晶体学信息。而这些晶体学信息往往是分析材料性能的关键。
在单色X射线照射下，多相体系中各相在衍射空间的衍射花样相互叠加构成一维衍射图，各相散射量是与单位散射体内容 (晶胞中原子)及含量相关的不变量。但是每个相的hkl衍射的散射量随单位散射体内原子或分子团精细结构和微结构变化而变化，并不是一个不变量。
XRD精修能够验证结构解析的正确性。当晶体材料中的某一元素被取代或部分替代时，我们也可以用同构结构来进行精修，获得替代材料的晶体结构。同时，精修也可用来做物相定量分析。此外，精修可以对材料结构进行更深的讨论，研究结构与性能之间的关系。
XRD结构精修分析是用散射总量替代单个hkl散射量，用数学模型对实验数据进行拟合，分离各相散射量，实现定量相分析。拟合过程是不断调节模型中参数值，最终使实验数据与模型计算值间达到最佳吻合。全谱拟合分析中，对研究材料有用的模型参数是晶体结构参数和微结构参数，在多相情况还有各组成相的含量值。
拟合所用的表达式：
最小二乘法计算拟合残差最小值：
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其中Sy是残差值，Yi是实验数据中第i个点的值，Yci是模型计算值。Wi是权重值。
所有拟合用的模型包含在下列表达式中：
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多相样品：
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Sj为和含量相关的标度因子。
拟合分析获得的各相Sj值与质量百分含量
之间存在的关系：
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其中S为标度因子(scale factor)，Z是晶胞内化学式数，M是化学式分子量，V是晶胞体积。
样品晶胞确定后，在整个衍射空间散射总量是与晶胞内容有关的不变量。总散射量在衍射空间的分布方式，也就是每个hkl衍射强度除与晶胞中内容有关外，极大地决定于各原子在晶胞中位置。
全谱拟合结构分析也称Rietveld分析，自上世纪六十年代问世以来，在模型的建立，计算方法上做了大量研究，现在可以讲该分析方法已相当完整。许多程序，特别是近年推出的程序与早期的相比，智能化程度大有提高，使用十分方便，特别是模型数据的输入也已经变得十分简单，因此用全谱拟合分析进行多相丰度分析在当今计算机十分普及条件下已变得相当便捷。
用全谱拟合进行多相丰度分析与一般Rietveld分析相比除需所有组成相的晶体结构模型外，其它的峰型模型，背底模型等都是共同的，算法也是一样的。
未完待续
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