其他的一些程序也经常被人们提到。面对着太复杂、太难解决的问题时，数学家们被建议在找出这个问题简单组成部分的答案，然后再依靠这些简单组成部分答案的积累，得出整个问题的总体答案。数学学者们还可以先假设一种可能的答案，然后再逆向运算回到问题的本身；或者假设某个答案所必然会有的一些特征，然后再设法逐一找到这些特征。还有一个普遍可行的方法，就是间接证明。即首先假设一个他想要证明的东西的对立面，然后再推出这个假设所产生的后果。在数学这个特殊的领域中，还有更独特的研究方法，而且起过重要的作用。显然，由于最有趣的问题也是最难解决的问题，所以能够恰到好处而又敏捷地利用这种探索法的数学家，便处于明显的有利地位。也许，学会并运用这种研究法的能力，补充以纯粹逻辑的思考和问题解决前景的意识，有助于我们在有希望的数学家身上，定义“最近发展区”。
虽然许多数学家十分看重他们的直觉，但以上这些明确的解题方法，是他们的看家本领，是他们在灵感与直觉不起作用时，最后依靠的东西。然而，这些研究方法并不是数学家独有的专利。实际上，这些研究方法对于其他生活领域中遇到难以解决的问题的人来说，同样也是有用的。这些方法，就是将珍稀品种——纯数学家——的活动与其他人的活动联系起来。对于我们认识同样需要用最有效方式提出问题、解决问题的众多实践科学家，这些方法特别有帮助。
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