学习重在“理解”

                 学习重在“理解”

        学习数学的理解方式有两种类型。第一种是追“会做，叫做“工具性理解”，这种理解方式的学习主要依赖于“模仿”和“练习”；第二种理解方式叫做“关联性理解”，这种理解方式的在于对相关因素的综合理解。教学中，两种理解都需要，但是，个人还是更侧重于“关联性理解”。即，学习重在“关联性理解”。

         在一年级，学习加法与减法的意义时，经常会下列表达形式，分别对应着加法与减法列式。

式子1表示的意思为：左边部分是8，右边部分是5，两个部分合并起来是多少呢？两个部分合并成一个整体，用数学语言表达就是+，因此，列式为8+5=13.

式子2表示的意思为：知道了整体是13，还知道左边的部分是8，问右边部分的数量是多少？就是把一个整体分成了两个部分，且知道整体与一个部分，求另一个部分是多少？用数学语言表达就是-，因此，列式为13-8=5

        如果孩子理解了生活中的合并与分开，则加减法的意义理解了，做这种题目就不再困难了。但是，也有这么一部分孩子，总是不理解，不知道到底用加法还是减法来列式。为了让孩子能做对这种题目，家长或者教师可能就会给出“经验性的解题技巧”——看，？在上面，就用+；？在下面，则用-。别说，这个方法立马见效，孩子考试的分数“立竿见影”得到提高。（因为教材上、试卷上几乎都是这种模式的题目）。

      到了二年级，学习了乘法。乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。如果，孩子彻底理解了乘法的意义，做题目应该也不能。但是，由于个体的差异，总会有那么一些人不理解乘法的意义。比如，这题：

6个4相加得多少？孩子看到6，看到4，看到加，于是6+4=10 。由此，可以推断到，这个孩子没有理解乘法的意义。在没有理解意义的情形下，遇到数学中的解决问题，则会出现很大的困难。到底是用乘法还是加法呢？对他来说，一筹莫展。比如下列两题：

1. 小明家种了4行树，每行6棵，一共几棵树？

2. 小明家有两行树，一行4棵，另一行6棵，一共几棵树？

     为了让孩子做对这种题型，解题“技能”来了，看到“每”字一般来说用乘法，没有“每”字，一般不用乘法。于是，孩子短时间会了，不再去理解题目的意思了，也不再去画图了，专门看是否有“每”字。因此，下面的情况出现了：

       第3小题，没有“每”字，用加法。看来，不理解题目的意思以及没理解乘法、加法的含义，靠单纯的“解题技能”还是行不通的。

        数学，重在“理解”，特别是“关联性的理解”。