一道六年级用反比例性质和方程解答的百分数应用题的解答思路和技巧。

六年级原有220名学生，今年开学初经统计这个年级男生人数增加12%，女生人数增加8%，而且这时男生、女生人数一样多，原来六年级男生、女生各有多少人？

方法一:利用反比例性质解答问题。如图1所示:

思路:①男生增加12%，女生增加8%后，男生人数和女生人数相等，则知原来女生比男生多；②里面有一个隐含等量关系式:男生X(1十12%)＝女生x(1+8%)，利用这个关系，求出原来男生和女生的比例关系。

解:①因为男生增加12%的人数后等于女生增加8%的人数，即男生x(1+12%)＝女生X(1十8%)，所以原来男生人数:原来女生人数与男生增加人数:女生增加人数是反比例关系。即:

男生:女生＝(1十8%):(1十12%)

＝27:28；

②27十28＝55，男生占27/55，女生占28/55，

原来男生人数是:220X27/55＝108(人)，

原来女生人数是:220X28/55＝112(人)。

答:原来六年级男生是108人，女生是112人。

方法二:用简易方程解答问题。

解:①设原来男生χ人，则现在男生人数是(1十12%)χ；原来女生人数是220一χ，现在女生人数是:(220一χ)x(1十8%)。可得方程:

(1十12%)χ＝(220一χ)X(1十8%)

即:112χ＝(220一χ)X(108)，

220χ＝220X108

χ＝108，

②女生人数:220一108＝112(人)。

答:六年级原来男生108人，原来女生112。