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有不少家长在谈论孩子学习时，总会说“我家孩子做数学应用题总是粗心大意，其中一些简单的计算都会计算错，真可惜。”
其实那些家长没有看清孩子粗心大意背后的实质，粗心大意仅仅是表象，表象背后的实质是孩子的纯抽象思维能力不够好。
孩子的纯抽象思维能力为什么不够好 ，原因是家长在孩子很小时，启蒙孩子数学的方法不是很正确所致。那些家长们在启蒙孩子数学时，太看重把抽象的数学形象化，太看重孩子数学的应用能力，从而错失了开启和提升孩子纯抽象思维的最佳启蒙期，致使孩子以后的纯抽象思维能力不够好，即使孩子以后很努力了，不再粗心大意了，孩子的纯抽象思维能力提升的也不是很大，因为最佳启蒙期一旦错过了就错了，是很难逆转的，有点提升也不会很大。
而孩子的应用能力是会随孩子年龄的增长而不断提高的，这多多少少可以弥补一下纯抽象思维能力的不足，而应试教育制度下的考试也大都是在考察孩子的应用能力，但如果孩子想在应试教育结束后取得大的研究成果却很难，哪怕是应用能力，最终也会受到纯抽象思维能力不足的制约。这也就是为什么有些学霸，还有一些当年所谓的神童，他们后来却没有什么大成就的原因。
但，有的学霸，还有个别神童，在长大后却有很大成就，原因也在此，因为他们的纯抽象思维能力在很小时就得到很好的启蒙（当然也有极其个别的是自悟出来的），而应用能力也很好，比如欧拉、冯·诺依曼等就是这样的。
还有一些不是学霸，也不是什么所谓的神童，他们长大后反而取得很大成就，原因也在此，当年他们的应用能力还不是很好，但纯抽象思维能力却非常好，但在应试教育制度下，学生的成绩是通过考试评价的，所以他们很难被人发现他们是很好的学生。但越是随着年龄的增加，他们的后劲越是十足，所以最终能取得很大的成就。比如牛顿、爱因斯坦就是这样的。
启蒙孩子数学时，要对孩子数学的应用能力有个足够认识。应用能力不是不重要，但在启蒙阶段，却不是最重要的，而往往很多家长没有意识到这一点，因为很多家长潜意识里都有应试教育制度下的传统教育理念，能让孩子取得好成绩的方法就是最好的方法，而这样的启蒙方法是很短视的。
在启蒙阶段，应该把启蒙的重点放在如何开启和提升孩子的纯抽象思维，孩子的大脑其实就是一台电脑，纯抽象思维是孩子的一种潜能，就像走路、说话一样的潜能，如果这种潜能没有得到最佳开启和提升，或开启和提升了一点点，就急着去应用，那是一种资源的浪费。
还有些家长甚至错误的认为孩子的大脑还没有完全发育成熟，所以不宜过度开发。孩子的纯抽象思维能力尽管开发，只要遵循循序渐进的原则就可以，循序渐进也只是为了取得更的启蒙效果，而不是为了防止过度开发，早在二百年前，德国大教育家卡尔·威特就已经证实了孩子大脑是可以尽管的开发。但有些家长的这个尽管开发，却开发错了对象，应该开发的是“潜能”，也就是纯抽象思维，而不是应用能力。
如果不能对应用能力及纯抽象思维有足够的认知，那么就会直接影响到数学启蒙的方法。
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