2021-08-10,数概念与数的运算

                    数概念与数的运算

        人类在历史发展过程中发明了数。先是大自然中完整的可以一个一个点数的数，比如：1头牛，2头牛，3头牛……，这些数就是我们现在小学讨论的整数（完整的数），也叫着自然数。慢慢的，人类发现有的时候，测量或者分物的时候，不能正好得到整数的结果，于是有了不完整的数，换言之要不整数分开，得到了分数。再进一步，为了与整数对接，以便数可以向大小2个方向的十进制的化与聚，人类又发明了小数。并且规定1/10=0.1

          数的运算在小学有基本的加减乘除。加减法要同计数单位才能进行。于是有了列竖式时，相同数位要对齐。分数比较特别，因为分数单位不统一，分母是几，分数单位就是几分之一。所以，异分母分数相加减要先通分，再加减。为的是计数单位要相同。

        那么，为何乘除法的竖式相同数位不用对齐呢？这是因为乘除法涉及到两个单位名称，一个表示被加的量，一个表示量的次数，因此不需要对齐。同理，可以明白分数乘除法也就不用先通分了……

      以上文字，自己能明白，但是确实很难表达清楚。由此可知，把自己的明白转化成别人的明白，多难呀。进而也说明了，教学的难度。因为，教学的本质就是把老师的明白转化成孩子的明白。