铜牌会员至少持有多少简书钻才能回本

作者: 遨游于学海 | 来源:发表于2023-04-29 20:19 被阅读0次

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简书铜牌会员售价180贝，虽然我也不是太清楚，但是铜牌会员持有简书钻有4.8%的年收益，不知道是单利还是复利，暂且先这么算吧。但是吧，会员持钻的利息是钻，所以我觉得应该是复利。本文可能也有一些地方算错，敬请指教。
那么一年简书铜牌会员的售价就是 $180*12=2160$ 贝，那么又因为1贝=1钻，因此需要利息有2160钻才能回本，那么设本金需要的简书钻为 $x$ ，则问题就变成了求 $x*4.8\%=2160$ 中的 $x$ 值，最终求得的x值就代表至少需要持有多少简书钻，1年铜牌会员能够回本。
这个方程很简单，最终的 $x=\frac{2160}{0.048}=45000$ ，即至少需要持有45000钻才能回本。
对于n年而言，利息至少需要 $2160n$ 钻才能回本，n年的利率是 $4.8\%n$ ，即求 $x*4.8\%*n=2160n$ ，化简上述方程得到 $x*4.8\%=2160$ ，因此在单利的情况下，至少需要持有45000钻才能回本。
如果是复利，则设本金为 $x$ 钻，n年后的本息和为 $x*(1+4.8\%)^n$ 钻，利息为 $x*(1+4.8\%)^n-x$ ,成本为 $2160n$ 钻，当 $x*(1+0.048)^n-x=2160n$ 时，即回本。
从这个方程中，我们很容易看出当 $n=1$ 时， $x=45000$ ，当 $n=2$ 时， $x\approx43945$ .