The secret to getting this stuff is locking oneself in a dark chamber, drinking copious amounts of whatever does the trick for you, and running model after model while consulting textbooks, Google, peers, instructors, and scholarly manuscripts…
搞懂这堆东西的窍门就是把自己锁在一个小黑屋里，喝上很多让你感觉清醒的饮料，一边一个模型接一个模型的跑，一边查阅教科书，搜索谷歌，咨询同学同事、老师以及学术稿件。
测试模型的不变性（Invariance）
本文续接上文《Stata #13 结构方程建模学习笔记（2）》
对模型进行不变性测试在Stata中是可行的，但过程有些复杂，具体教程请查看http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/faq/invariance.htm。
在分析很多数据时，我们都可能会遇到模型收敛（Model Convergence）方面的困难，不容易运行模型并产生可以解释的结果。Stata在分析更为复杂的结构模型时还是有些力不从心的。
但不管怎么说，Stata还是提供了一些简单而且有趣的语句，方便我们进行因子结构、因子载荷和误差测量均衡方面的分析。
为什么要进行测量不变性的检验？
因子分析的测量不变性(Measurement Invariance)是指测验的观察变量与潜变量之间的关系在不同组别或时间点上保持不变。测量不变性的成立是进行有意义组间比较的重要前提。
因子结构、因子载荷和误差测量等价性
回到我们关于学习参与的结构方程模型，我们可以检查两个人群组的因子结构、因子载荷和误差测量等价性。
在这种情况下，我们使用变量“racecat”来比较高加索青少年（57.71％）和“少数民族”青少年（42.29％，仅限于非洲裔美国人和西班牙裔青少年）学术参与的测量等价性。
我们先对每一个人群组进行验证性因子分析，输入：
sem (INVOLVE -> s_felt s_work s_imp s_int s_job) if racecat ==1 estat gof, stats(all)
sem (INVOLVE -> s_felt s_work s_imp s_int s_job) if racecat ==2 estat gof, stats(all)
接着我们运行两个模型的拟合优度
estat gof, stats(all)
整理信息后得到下图：
两组人群的测量模型及拟合优度
看起来，少数民族青少年模型的拟合结果要比高加索青少年模型好一些。然而，仅仅展示两个之间模型的系数及误差的差值（Difference）是不够的。幸运的是，Stata提供了
group选项来让我们查看两个人群组模型的参数差异。sem (INVOLVE -> s_felt s_work s_imp s_int s_job), group (racecat)由此产生的系数与上面列出的任一亚组的系数略有不同。值得注意的是，系数也不同于没有任何分组变量的标准化验证性因子分析所产生的系数（即“sem（INVOLVE - > s_felt s_work s_imp s_int s_job）”）
分组后的模型系数结果
除了星标表示系数跨组约束相等外，这个图与验证性因子分析的其他图看起来没有区别。
然而，下面的图与没有进行系数跨组相等约束的验证性因子分析模型相比就有些许变化了，注意组1（白色人种）和组2（有色人种）都提供了误差方差（不能为负），与我们单独运行模型时得到的结果非常接近。
image.png
这里，Stata提供了两种方法得到分组水平上的拟合优度（goup-level goodness of fit）
第一种是：estat ggof
分组水平的拟合统计量
但也请留意，这些统计量相当局限，并没有纳入RMSEA，CFI，TLI和卡方检验。SRMR接近0表面拟合效果不错，CD接近1表示拟合效果不错。
第二种方法是在sem语句运行后加入：
estat ginvariant这种方法更为有用。
分组拟合更为有用的方法
卡方检验用于受约束的参数（即观察变量的系数），而Wild检验报告的参数不受约束（在这种情况下是误差测量项）。更准确地说，零假设是所施加的约束 - 即，参数估计在高加索青少年和少数族裔青少年亚组中被限制为相等 - 是有效的。显著性检验拒绝了每个约束有效的假设。
分组汇总结果比较
上图表面没有检验结果是显著的，可以对“学校是有趣的”这一变量的因子载荷，两个人群组差值越大，卡方也会越倾向于显著（差一点到0.05）。
总之，这些检验的结果意味着不应该放松所施加的约束。换句话说，这些测试支持参数的不变性。正如我上面提到的，当然有更复杂的测试。但是，这里描述的简单检验对初学者来说是一个好的开始。
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