[和坚FRM2学习笔记]市场风险-2.非参数估计方法

2.1 应用Bootstrap历史模拟方法来估计coherent risk measure

从数据集中抽样一部分数据来计算VaR， 计算后然后把抽样数据返回数据集。反复重复上述过程来不断计算VaR, 最后取所有计算结果的平均值。通过实证这种方法比在原始数据上直接计算VaR的效果要好。

Traditional历史估计的VaR 的Ghost Effect：

1. insensitive，当振动发生以后要很多天才有反应
2. too sensitive， 一个极端情况
3. Sudden fail

例题分析：

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答案B， 原因见bootstrapping解释

2.2 使用非参数分布估计的历史模拟

• Traditional historical simulation方法的好处是简单，缺点是只能根据观测值来设定VaR的置信区间。比如100个点无法计算95.5%的VaR
• Non-parametric density simulation好处是没有严格的假设限制， 把离散的点进行直线（简单的线性方法）连接，然后通过计算面积来计算任意一个置信区间的VaR

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2.3 对比时间加权, 波动率加权, 相关性加权来过滤的历史模拟方法

时间加权历史模拟

时间约接近的权重值越高， 时间越久的权重值越低，下面的公式是i天的权重值， lambda是衰减参数
主要优点是历史数据不够的时候来计算VaR

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例题分析：

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答案B，A没有波动率所以和GARCH无关，C选项分母不对， D没有限制观测值。

波动率加权历史估计

如果最近的波动率升高，那么历史数据的风险是低于当前风险级别的。所以需要调整历史的return， 然后再计算VaR
优点：相比其他方法使用了波动率， 短期的VaR更有意义，波动率调整的VaR会比历史数据的VaR高

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例题分析：

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答案B， 根据当前波动率调整historic return，计算VaR的方法不变

相关加权历史估计

当前的相关性和过去的相关性不同，需要把历史相关性转换成现在的相关性，计算复杂，了解即可

过滤的历史估计

最复杂的， 组合了traditional HS方法和GARCH模型，计算复杂，了解即可

神经网络方法

使用神经网络的方法学习历史数据计算权重

2.4 识别非参数估计方法的优点和缺点

• 优点：
  • 含义和概念简单
  • 不依赖历史参数假设
  • 适合于任何类型的头寸（股票，债券）
  • 不需要相关性矩阵
  • 使用现成的数据 readily available data
  • 可以混合成半参数法
• 缺点：
  • 过度依赖历史数据
  • 如果数据周期非常的quite，那么VaR会偏低， 反之VaR偏大
  • 很难处理样本周期的shift
  • 无法重复的历史数据会造成影响
  • 没有出现过但未来可能出现的数据却忽略了

例题分析：

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答案C，使用历史数据是缺点