《两步连乘问题》详稿

1.同学们，数学来源于生活，又服务于生活，今天这节课我们就用最近学到的两位数乘两位数的知识，去解决生活中的实际问题。

2.有同学想张老师我早都会解决问题了，那你知道解决问题的三步骤分别是什么吗？第一步阅读与理解（拿道题你首先要仔细阅读题目，理解题目意思），第二步分析与解答（你要分析数量关系，然后列式解答），第三步回顾与反思（做完了还不行，还要回头看看检查一遍做的正确不）。这节课我们就按照这三步骤来学习2

3.请同学们仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？请你大声的说出来你找到的信息，天天找到的信息有3条，她从题目中知道的第一条信息是一周卖出5箱保温壶，第2条信息是每个保温壶卖45元，细心的她还从纸箱上发现每箱有12个保温壶，你发现隐藏在纸箱上的信息了吗？

4.根据这3条信息你可以提出什么数学问题吗？有同学提问“5箱共有多少个保温壶？”，也有同学提问“每箱卖了多少钱？”，还有同学提问说“一共卖了多少钱？”

5.这三个问题你们会解决吗？快在练习本上写一写吧30秒，写完了吗？首先我们来看第一个问题，要求5箱共有多少个保温壶？我们需知道一共卖了几箱和每箱保温壶的数量，也就是信息1和3，对于这个问题“每个保温壶卖45元就是多余条件”，每一箱有12个保温壶，卖出5箱，也就是5个12，列式为12×5=60个。

6.再来看第二个问题，要求每箱卖了多少钱？我们需知道每个保温壶的价钱和每箱有多少个，也就是信息2和3，对于这个问题“卖出5箱保温壶就是多余条件”，每箱有12个，每个45元，也就是12个45，列式为45×12等于540元，
7.再来看第三个问题，根据题目中哪两个有联系的信息直接求出呢？我们发现都不能，怎么办？这就是我们今天所要研究的问题。请同学们再独立思考一下。
8.天天是这样想的，可以先求出每箱卖多少钱，再算出5箱一共卖了多少钱，第一步；求每箱卖多少钱，就是刚才的问题二，问题二我们已经知道了每箱卖的钱数是540元，第二步，求5箱一共卖了多少钱？每箱卖540元，5箱也就是求5个540是多少？列式为540×5等于2700元。

9.航航是这样想的，因为题目中告诉了每个保温壶45元，可以先求出5箱一共有多少个保温壶，再算出5箱一共卖了多少钱？第一步；求5箱一共有多少个保温壶，也就是刚才的问题一，问题一我们知道了5箱一共有60个保温壶，第二步，求一共卖了多少钱？一共有60个保温壶，每个保温壶45元，也就是求60个45是多少？列式为60×45等于2700元。

10.仔细观察天天和航航的方法，两种方法有什么不一样？我们发现他俩找的中间问题不同，因为不能直接计算出一共卖了多少钱，所以天天先利用第2条和第3条信息解决了“每箱卖多少钱”这个中间问题，然后根据已知的箱数很快计算出了一共卖了多少钱。而航航是利用第一条和第三条信息先解决了“5箱一共有多少个保温壶”再乘每个保温壶的价钱也很快计算出一共卖了多少钱。那为什么两种思路不一样，结果却一样呢？

11.小结：因为同一个问题，可以有不同的解决方法，但是都是先选择两条有直接关系的信息解决了中间问题以后，再和第三条信息合在一起，解决最终的问题，在后面学习中你们也会遇到不能直接解决的问题，你们也要学会从题目中先找中间问题，中间问题就像一坐桥，帮助我们解决最终的问题。

12.你会将方法一中两个乘法算式改写成一个综合算式吗，你写完了吗？要算一共卖了多少钱？可以先算一箱多少钱？再用一箱的价钱乘5，一箱的价钱列式为45×12，要算5箱的价钱再接着乘5就行了，再将航航的两个乘法算式也改写成一个综合算式吧，要算一共卖了多少钱？可以先算5箱一共有多少个保温壶？再保温壶的个数乘每个保温壶的价钱，5箱保温壶的个数列式为12乘5，再算每个保温壶的价钱45，你列对了吗？

13.通过以上两种解题方法，可以总结提炼出题中存在的数量关系，题目中45元是一件商品的价钱，我们称它为单价，12是每箱保温壶的个数，60是5箱保温壶的个数，我们称它们为数量，由此可以得出商品的总价等于单价乘数量，下面我们根据单价，数量，总价之间的关系来检验前面的计算结果是否正确，根据每箱保温壶的价钱乘箱数等于总价钱，列式为45乘12乘5，其中45乘12计算出每箱卖了多少钱，540成5计算出5箱保温壶一共卖了2700元。
方法二根据数量乘每个保温壶的价钱等于总价钱来解决问题，列式为12乘5乘45，其中12乘5计算出5箱共有60个保温壶，60乘45计算出一共卖了2700元，这两种方法都计算出5箱保温壶一共卖了2700元，结果一致，说明前面的两种方法是正确的。

14.还记得刚开课时解决的问题一和问题二吗？你们能说说它们和今天所研究的问题有什么区别和联系吗？我们发现问题一和问题二都能根据题目信息直接计算出，只需要一步解答，而今天研究的问题是根据题目中相关连的两个条件，确定好先算什么，再算什么，所以需要找中间问题进行两步计算，而且这两步都是用乘法计算，我们把这样两步都用乘法计算的问题叫做“两步连乘解决问题”，同时解决问题时会有不同的策略，我们可以灵活选择，你学会了吗？

15.这样的问题在我们生活中经常有，先看一道一星题，你能用两种方法直接列综合算式来解决吗？快试一试吧，（1分钟）。

16.我们交流一下，从图中我们知道的数学信息是游泳池长25米，他已经游了3个来回，这就是一个来回（动态展示），解决的问题是求他已经游了多少米？第一种方法：先计算出他一个来回游多少米？再计算出游3个来回一共游多少米？一个来回是2个游泳池的长度，也就是2个25，列式为25乘2，游了3个来回再乘3，结果是150米
第二种方法是计算出3个来回是几个游泳池的长度，再计算出一共游多少米？一个来回是2个游泳池的长度，所以3个来回就是3乘2，再乘每个游泳池的长度25就可以计算出已经游了150米。
17.这个问题和我们每个人都息息相关，给一分钟的时间，请同学们在练习本上独立思考，用两种方法尝试列式计算（一分钟）
你计算出来了吗？我们一起看看，从题中我们知道的数学信息是一个人平均每月产生32千克垃圾。小明家有3口人，问题是一年（12个月）产生多少千克垃圾？
第一种方法：先计算出3个人一个月产生多少千克垃圾，再计算出3个人12个月产生多少千克垃圾？
第二种方法：先计算出1个人12个月产生多少千克垃圾，再计算出3个人12个月产生多少千克垃圾？
你算对了吗？
18.同学们会列式计算还不行，如果算式已经列好了，你能读懂算式表示的意思吗？请看这道三星题，给一分钟的时间思考一下（一分钟）

（1）因为这个算式是两步连乘，而且没有小阔号，因此从左往右算，第一步先算36乘8，36表示每个教室内有36套桌椅，8表示每层有8个教室，所以36乘8就表示每层有多少套桌椅。计算出每层有多少套桌椅再乘4，4表示教学楼共有4层，所以第二步就是求一共有多少套桌椅。

（2）再来看第二种方法，第一步先算8乘4，8表示每层有8个教室，4表示教学楼共有4层，所以8乘4就表示一共有多少个教室
。计算出一共有多少个教室再乘36，因为36表示每个教室内有36套桌椅，所以第二步就是求一共有多少套桌椅。
录播课结束后请同学们，创编一道在生活中遇到的，需要用两步连乘的数学问题，在直播课上我们进行分享。
这节课就上到这，10点30分我们直播课上见，再见！！！！