python-LeetCode-求众数

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题目：给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。

示例 1:
输入: [3,2,3]
输出: 3
示例 2:
输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

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众数——众数（Mode）是统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。 修正定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用 M 表示。 理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。
（来自百度）

我的解法：利用字典，计算每一个数字出现的次数，出现次数最大的那个就是要求的众数，但是根据题目，次数还要大于列表长度的一半，所以有了下面的方法：

class Solution(object):
    def majorityElement(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        dict={x:0 for x in nums}
        for x in nums:
            dict[x]+=1
        for x in dict.key():
            if dict[x]>len(nums)//2:
                return x

这种方法我借鉴了昨天的字典法，利用字典来计数。利用了额外字典空间，遍历列表一次，字典一次。

当然，昨天的count法也能完成，这题虽然没有明确要求，但是我们总是要利用更小的时空复杂度来完成算法。

还有一种方法，我是没想到，我发现大学上久了，那种投机取巧的本事丢了，思维有些不太灵活了，可能是不太动脑子了吧。。
这种方法利用了这样的方法，将给的列表排序，因为众数的数量超过一半，所以排序后，中间的数一定是那个众数。只能说我的脑子不行。

class Solution(object):
    def majorityElement(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        nums.sort()
        return nums[len(nums)//2]

还有一个我刚学会的方法——摩尔投票法
我借鉴了网上的解释：摩尔投票法的基本思想很简单，在每一轮投票过程中，从数组中找出一对不同的元素，将其从数组中删除。这样不断的删除直到无法再进行投票，如果数组为空，则没有任何元素出现的次数超过该数组长度的一半。如果只存在一种元素，那么这个元素则可能为目标元素。
https://www.jianshu.com/p/c19bb428f57a
文章写的Java实现

但是我们不能真的去每次删除两个不相同的值，当然如果你要写也能写出来，这有个更好的方法：
从第一个数开始count=1，遇到相同的就加1，遇到不同的就减1，减到0就重新换个数开始计数，总能找到最多的那个。——YourBaymax
现在我们来用python来实现它：

class Solution(object):
    def majorityElement(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        count=0
        now=None
        max=len(nums)/2
        for i in nums:
            if count==0:
                now=i
                count=1
            elif count>max:
                return now
            elif i==now:
                count+=1
            else:
                count-=1
        return now

这种方法是最快的，而且，只用了常数个空间来保存计数和待选众数。
厉害！！这种方法我看了挺久的，脑子不行了。