记录一个最大凸多边形生成算法:通过随机顶点,生成一个包含所有顶点的凸多边形。
多边形生成算法
通过随机顶点,生成一个连接所有顶点的多边形
算法思路:
找到出于平面坐标最下面的顶点,以这个顶点为中心,对其他顶点依据角度进行排序。排序完成后,多边形就已经生成了。
C++实现:
void PolygonHull(std::vector<POINT> & points)
{
auto val = *std::min_element(points.begin(), points.end(), [](const POINT & p1, const POINT & p2)
{
return p1.y < p2.y || p1.x < p2.x;
});
std::sort(points.begin(), points.end(), [&val](const POINT & p1, const POINT & p2)
{
auto a1 = GetAngle(val, p1), l1 = GetLengthSqr(p1 - val);
auto a2 = GetAngle(val, p2), l2 = GetLengthSqr(p2 - val);
return a1 < a2 || a1 == a2 && l1 < l2;
});
}
最大凸包生成算法
算法思路:
在多边形算法的基础上,进行以下操作:
- 1 将集合第一个顶点 p0 和第二个顶点 p1 压栈,将 p2 指向第三个顶点
- 2 如果集合没有遍历完,则跳到步骤3,否则跳到步骤6
- 3 判断 p2 处于 p0p1 的左边则跳到步骤4,否则跳到步骤5
- 4 将 p2 压栈,p0,p1,p2各前进1步,跳到步骤2
- 5 将 p1 出栈,跳到步骤2
- 6 算法结束
C++实现:
std::vector<POINT> ConvexHull(std::vector<POINT> & points)
{
auto val = *std::min_element(points.begin(), points.end(), [](const POINT & p1, const POINT & p2)
{
return p1.y < p2.y || p1.x < p2.x;
});
std::sort(points.begin(), points.end(), [&val](const POINT & p1, const POINT & p2)
{
auto a1 = GetAngle(val, p1), l1 = GetLengthSqr(p1 - val);
auto a2 = GetAngle(val, p2), l2 = GetLengthSqr(p2 - val);
return a1 < a2 || a1 == a2 && l1 < l2;
});
std::vector<POINT> set;
auto iter = points.cbegin();
set.push_back(*iter++);
set.push_back(*iter++);
while (iter != points.cend())
{
auto & p0 = *(set.cend() - 2),
& p1 = *(set.cend() - 1),
& p2 = *iter;
if (0 > Corss(p1 - p0, p2 - p1))
set.pop_back();
else
set.push_back(*iter++);
}
return set;
}
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