主要内容：
1.意义不仅能够提高信心进入常识记忆储存的可能性，并且在问题性质变化时，能够给学习者提供机会改变运算步骤。
2.我们教学生解决算术问题的程序步骤，他们可以就此反复练习，但是这种练习并不能提高算术的流畅性，因为我们几乎没讲到怎样运用和为什么运用这些步骤。
3.为了建立理解和意义，就是应该尽早向学生说明，为什么要进行这些运算。
4.基于陈述性的方法，主要是利用学生天生的数感，通过操作手指获得的对数数的直觉概念和对于十进制的理解。
5.低年级学生将经历三个可预测的发展阶段：第1个阶段，学生处理一个问题里的所有数量；第2个阶段，学生在解决问题之前会思考问题的各个组成部分；在最高级阶段学生运用抽象知识并且从不同途径考虑数量。
6.理解低年级学生数学思维的发展，可以帮助教师，预计学生可能运用的方法，并且在他们不断进步的过程中给予支持，当教师鼓励学生发明多种问题解决策略师教学，目的就与那些采用标准记忆程序进行教学有所不同。
7.用于一二年级的教学模式：在课堂上让一二年级的学生交替进行小组讨论和全班讨论。这种教学模式聚焦于学生所发明的有意义计算方法，以及他们是如何通过讨论和书面材料将这些方法准确传达给其他人的。
8.研究显示，事实性知识，过程熟练性和概念理解的三者结合，将使这三个成分发挥更有效的作用。
9.数学教育文献之初对于乘法的基本理解需要4个相互关联的概念：（1）数量；（2）需要用到乘法的问题情境；（3）相等的组；（4）与乘法有关的单位。
10.在大多数情况下，数学教学集中在技能、知识和成绩上，但是几乎没有把时间用在推理和深度理解上。
11.大多数中学生都不会把等号理解为一种关系性的符号，这给代数运算造成了困难，他们的课本对此没有帮助。
12.关于等号的概念是复杂的，对于学生而言是难以理解的，但他是代数的核心思想，然而促进学生对等号的理解，以及让他们做好学习代数的准备，可能要求学生在教学实践中做出改变，同时也要求小学和中学的数学课程和课本发生相应变化。
13.练习能够使学习者在新的情境中以足够高的正确率运用新学到的技能，从而正确记住所学的技能。在学生开始练习前，教师应该示范解题所涉及的思考过程，并且带领全班学习新方法的每一个步骤。
14.亨特对于指导最初练习，尤其是指导年幼学生练习时的一些建议：控制练习所采用的材料数量、控制练习的时间、确定练习的频率、评价练习的准确性。
15.书面测验的目的是评估学生对所测试内容掌握的怎么样。书面测验更能够：让学生练习所学内容，为教师提供关于每个学生学习情况的信息，帮助教师分析是否达成了教学目标。
16.对于非常规的问题，例如剖析数概念和解决复杂问题等，将使学生加深对概念的理解并获得更好的成绩，而对常规的计算问题使用技术，则没有这样的效果。
网友评论