《角的测量和计算》课例研讨 -

李宪青  ：距离咱共同研讨成长还有4小时，大家积极准备，期待您的参与

              温馨提示：距离研讨活动还有一个半小时，没有发过来发言稿的亲们，抓紧了！

    伙伴们准备好了吗？期待大家噢

李现风：期待中

李宪青：倒计时

张新利：报道

贾振才：今天我注意听讲，做个三好学生！

李现风：贾老师多多指导

李宪青：首先李现风老师发言

李现风：角的度量与计算的课例研讨

                贵州省铜仁学院附属中学    李现风

          本节课是湘教版七年级上册第四章第三节的第二课时《角的度量和计算》，是一位和我们一样在一线工作的一位老师的课件及教案。

    在评价这一节课时我特地去翻看了人教版的电子书，人教版对这一节课的安排和湘教版不一样，人教版是把角的定义和度量安排为第一课时，角的比较和角的计算安排为第二课时。

    而湘教版是把角的定义和角的比较安排为第一课时，角的度量和角的计算安排为第二课时。但是总体来说两节课综合到一起，内容是完全相同的。

  我个人认为，两个版本的教材在我们网研社里进行课例研讨，更有利于数学教师对自己的专业素养的发展和教材灵活处理能力的提升。

    所以，第一次特地选择了湘教版七年级上册的这一节课，希望所有的数学老师理解我个人的良苦用心。

  本节课由于是一位一线教师的备课，所以有我们值得学习的地方，但对于本节课我也有自己的一点小小的看法。

    从本节课的知识点来讲：

    本节课的知识点有两个，一是角的度量（包括度与度分秒的转化）；二是角的计算（角的度数的加减乘除的计算，不过除法是补充的内容），这位老师把本节课的两个知识点基本上把握的到位，突出了重点和难点。

  从课堂环节设计来看：

  本节课的导课设计由角的定义和衡量角的大小顺其自然地过渡到角的度量。从本节课的新课环节设计可以看得出来，老师尽量地运用新课改的理念去调动学生参与的积极性，努力让学生感染到新课堂的教学理念。如：快乐预习，师生合作，探究新知，思维诊断，变式训练，基础达标、迁移提升，课堂总结等等都体现了这位教师是一个很用心的教师。

    课堂的整体设计也是由浅入深、有易到难，整体设计符合学生的知识迁移能力，使是学生在潜移默化中、不知不觉中悄悄地领悟了课堂的知识。师生在合作学习方面也有体现，体现了课堂是学生的主人的新课改的理念。度与度分秒的转化的设计图也非常好。

    从课堂的练习来看：由浅入深、由易到难、变式训练、迁移提升不仅具有层次性、趣味性、还有了一定的开放性，给学生运用充分发展思维的空间，使学生在练习中升华，挖掘数学之应用价值，也体现了成功学习的内在的规律。

李现风：本人认为本节课有几点值得商榷的地方：

从细节来看：

  （1）动动手中 请你在草稿纸上画出你知道的角，然后用量角器测量它们的度数。我个人认为，如果请你在草稿纸上画出任意一个角，任意画一个角更容易得出不够一度或者一分的角，进而引出分、秒的度量单位的重要性。如果画一个知道的角，学生有可能会画出熟练30°、60°、90°的角，这样就不容易引出角的度量中的分、秒度量单位的重要性。

（2）小结只总结了本节课的一个知识点角的度量，而另一个知识点角的计算没有小结出来。从课堂的设计的第一个环节，我可能会分小组来共同展示课堂的内容，把角的分类；锐角、直角、钝角、平角、周角，分小组展示给所有的学生，自己即对所学知识得到了巩固和提升，有提升了所有学生们参与课堂的积极性，因为我比较喜欢美国缅因州贝瑟尔国家实验的学习金字塔（附图片）。

《角的测量和计算》课例研讨 -

  以上是我本人对这一节课的粗浅的认识，不到之处，望大家批评指正。

李宪青：忍不住了好几次，分析的真到位！

李现风：谢谢大家的鼓励

翟菊珍：李老师严谨的态度值得我们好好学习。

  李现风：李老师严谨的态度值得我们好好学习。就当作是我们的一次课堂探讨活动。

  李宪青：李老师分析透彻，是因为李老师对教材把握真是到位，并且考虑到人教版和湘教版的不同，她的态度首先是值得我们学习的。

    李现风：我们一起学习一起成长。

    张新利：我们是华师大版，之前在想，是不是应该把不同版本的教材比较一下，李老师给这节，是个好机会！

  李现风：我们可以把人教版，华师大版，湘教版一起分析，一起成长，这样的数学老师成长起来是有宽度的。

  张新利：这节课，引课可以从生活中的角开始，学生在小学已经有角的印象了，可以让学生类比时间换算，学生讨论计算，有疑问时老师引导。

李现风： 这个建议很好，不同的版本放到一起，我们分析比较，领悟更好。

  李现风：张老师分析的很好，这次时间紧，下次我们好好商讨一下，如何会更好地发挥多版本教材的作用。

张新利：一直想，但是没做，今天也是和大家一起学习。

李现风：一个教师的成长不仅需要长度，高度，也需宽度，成长为一个大容量的长方体或正方体。

  一起努力，一起加油，一起成长

李宪青： 李老师关于小组建设，值得我学习，之前我们提倡过高效课堂练习，但用不好，我觉得你提到的引入新课时让小组讨论，特别好。

    学生自己讨论后印象深刻。

李现风：三个不同的版本一起学习，那是再次思维的碰撞和创新。

  张新利：是，有争执，印象更深刻

李宪青：能够更好的挖掘教材

张新利：一个课标下，不同的编写，可以给老师提供更多的思路

李现风：只有发出不同的声音，才能产生思维的碰撞，希望我们能撞出新的火花，我的课堂十几年了都是小组合作学习。最好有上海的专家指点，更倾向于学生自主的课堂。

魏艳平：自主学习，孩子发挥学习的主动性。如用抢答的形式提出问题。“同学们，我们在小学学过关于角的哪些知识？大家比赛一下，看看谁能最快的回答出来。”

张新利：愿意学习与强迫学习，需要在强迫学习下有孩子一点愿意一点兴趣就更好。

李宪青：李老师给我们分析时带的那个图，学习金字塔，我也是颇受启发。

  李宪青：下一个，魏艳平老师发言。

  魏艳平：用开放式的问题和游戏的形式在课的开始就抓住学生的注意力，调动学生学习的积极性。

  魏艳平：如用抢答的形式提出问题。“同学们，我们在小学学过关于角的哪些知识？大家比赛一下，看看谁能最快的回答出来。接着，可以让学生画一画。大家肯定都能画出来，角很常见，用的很广泛，但角的数学定义是什么呢，从而迅速引出来概念并进入今天学习的主题：角的度量。（配合定义写出角，还有角的表示方法，给出始边，终边并引入主题：度量和计算）

魏艳平 ：二、度、分、秒的除法是难点，要让学生明了除的过程，让学生知道把度的余数继续再除的情况，列出竖式，让学生更清楚地看到退位情况。

魏艳平：三、本节课的教学目的是，使学生了解生活中角的度量单位除了“度”外，有“分”和“秒”，并且度、分、秒是六十进制。在教学过程中，要讲观察、讨论、归纳和交流贯穿于整个教学环节之中。同时，应注重师生之间的情感交流，为学生提供更多的活动机会和空间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握知识与技能，要大力发挥学生的主体作用，使学生在动脑和动手的过程中，获得充足的体验，得到充分的发展。

魏艳平：以上是我的拙见，望大家多批评指正

李现风： 魏老师难点把握的到位，自主探索，合作交流，发挥学生的主体地位都讲的很好。

      看来魏老师对新课堂的理念的掌握和运用的都很好，交流就是互相学习，互相进步。

张新利：小学已经学过了直角，锐角，钝角。这节课的难点在于角的计算和换算。这个可以让学生类似于时间的换算，学生小组内讨论。小组内不仅讨论怎么计算，还可以帮助成绩程度稍微差一点的孩子，他可以和同学交流。

就这节，华师大版只有角的加减，没有乘除，数学上很多知识的学习都是用已有的知识来迁移到新的知识上。

李宪青：说明张老师平时上课注重用已有的知识进行知识迁移，我也是，每次新课都把已学过的搬出来讲讲，作为引课。

张新利：补充的是一个角的几倍或者把一个角分成几份吧，有时候会发现学生这种迁移知识的能力还是有的但是花的时间会比较多。

李宪青：数学就像卷地毯，一层一层，逐渐加深提高的。

李现风：锻炼多了，能力自然就提高了。

王得举：数学就像卷地毯，一层一层，逐渐加深提高的。这个比喻好。

郭永芳：一个教师的成长不仅需要长度，高度，也需宽度，成长为一个大容量的长方体或正方体，李现风老师 说得太好了。久闻李老师大名，一直想向您学习，一直听宪青提到您。

李宪青：《角的度量与计算》课例分析

                林州  李宪青

      在人教版里，这一节分为两个课时，分别是角的定义和度量，角的比较和计算。今天研讨的这个课例是湘教版的，也是分为两个课时，分别是角的定义和比较，角的度量和计算。今天咱共同学习的是第二课时，角的度量和计算。讲习惯了人教版的编排，刚接触这个课例，有点不习惯，不过，感谢李现风老师考虑周到，不仅提供了本节教案，还给我们提供了教材和课件。认真研读本节的教案、课件和教材，对比人教版我们平时讲的，认为本节课的教案有很多需要自己学习的，不过自己也有一定的想法。

 

一、课堂环节设计合理，流程安排符合学生接受能力及认知水平。第一环节，创设情景，导入新课，通过学生已有的角的定义，从角的定义出发来引出角的度量及单位，温故而知新。第二个环节，快乐预习，先通过让学生观看多媒体，从四个问题出发，一步步引导学生得出本节课要学习的新知识，然后通过思维判断、教师提问这两个小环节，进一步引出本节课要学习的内容。第三个环节，师生合作，探究新知。这个环节老师设计的非常合理，讲例题1，做变式训练1，讲例题2，做变式训练2，讲例题3，做变式训练3，老师讲一个，学生练一个，非常好的做到了接受新知识并巩固训练。第四个环节，基础达标，迁移提升。作为一线的数学老师，都清楚这个环节，在数学课堂上是必不可少的。这个训练，能更好地巩固基础知识，并且提高数学能力。

 

  二、本节课中，我认为可以再改进的地方。

1、在组织学生观看多媒体，第（2）个小问题中，有哪些特殊角？它们之间存在怎样的等量关系？我觉得，如果这样问会更好，根据角的大小，我们能不能把角进行分类？并找一找它们之间存在怎样的等量关系？

2、课件跟教案不同步。我认为这个问题，比较严重，我个人更欣赏教案给的思路流程，简洁、清晰。

三、如果这节课，我来设计，快乐预习那个环节，我会先出示问题，让学生自己看书预习，然后小组讨论。学生自己得出本节课知识点，老师归纳强调，然后引导并和学生一起做思维诊断。

这是我的拙见，大家指导。

李现风：李老师是一个条理清晰的老师，有自己的见解，有自己的想法，有自己的独到之处，分析的很好。 所谓的教学相长应该就是这个道理吧！不评价个体，只评价小组，用李镇西的话讲，用集体的力量改变每一个学生。继续尝试下去，实践告诉你它的好处。

李宪青：我最近用你的“对组不对个人”，效果确实不错。

  魏艳平：优秀小组，大家积极地争取，用集体的力量帮助比较困难的学生。

李宪青：最后，由李现风老师，作为点评嘉宾，做今晚的点评吧。

李现风：今天晚上的研讨活动收获很大：

一边是线下热腾腾的冬至水饺，一边是线上热烈的课例研讨；一边是诗意的生活，一边是远方的斑斓；一边是努力，一边是成长。在这个特殊的日子内，大家进行着浓烈的氛围的学习和讨论，很感动大家研讨的的积极性，大家在网研社的成长那是必然的。也非常感谢网研社为我们的数学老师提供了这样一个成长的平台。

  魏艳平老师的学生从自己动手引出角的感念，加深学生对角的概念的理解。对本节课的难点的之处点的很到位。对学生课堂的自主探索和合作交流，以及在课堂上发挥学生的主体作用发挥的好。值得学习和借鉴。

  张新利老师对小学和初中本节内容的衔接讲的很到位，使初中教师可以省略许多没有必要的环节。张老师对教材的把握和引领能力以及研究教材的能力是很好的，值得学习。

  李宪青老师的是一个条理清晰的老师，有自己的见解，有自己的想法，有自己的独到之处，有层次感，有梯度，课堂环节的设计分析的很到位，改进的地方写出了自己的思路和想法，针对这节课也提出了自己的见解，是一个非常有想法的老师。

今天大家的活动研讨的很热烈。非常感谢所有参与的同行们，希望大家度过一个愉快的周末，各位辛苦了！

  课例研讨在冬至之日的饺子余香中落下帷幕，通过这次研讨活动，我们感触颇深，今后还需在如何施教，如何面向全体学生、如何组织小组学习，如何在课堂上有效创设情境等方面下功夫，这些都是我们值得改进、研究的主题。

李宪青：咱们今天研讨到这儿吧，时间不早了，大家早点休息，醒来又是新的一天，新的一周，我们下期再见。晚安！

本次发言的老师有：贾振才、卜恩年、李现风、李宪青、张新利、魏艳平

参与本次研讨的老师有：李现风、李宪青、张新利、魏艳平、郭永芳、李琳、王得举、