一维射影变换的公式推导

摘要

在学习张广军《机器视觉》第二章的时候，开门见山的给出了一维射影变换的公式，同学想自己推导出这个公式还是有点困难的，所以我这里推导下。

1.问题描述

来自《机器视觉》

可公式（2.3）是怎么来的呢？

2.从L1和L2的关系出发

基本思路，把A,A'两点都在XOY坐标系表达，并借助O、A、A'三点共线约束，构建一维线坐标系的转换关系。

将这种非线性的1维坐标关系，转换为齐次坐标的表达。

3. 同理，可得L2和L3坐标的关系

4. 从而，可得L1和L3坐标的关系，即，公式（2.3）