东哥数学小课堂第一课，下课前东哥问我，明白了吗。我说明白了。东哥再次确认，你明白了什么。我老实回答，我明白了数学是不完备，不封闭，一直保持开放的，只有未被发现的未知，没有明确确定的边界。
东哥表示满意。我也很满意。
这是我最不想知道的答案。从小我们被教育的就是标准答案，不管是学习、做事还是生活，都很执着于结束和标准答案。
可生活不是这样，生活永远只有“迄今为止”，看起来完备的，结束的，永远不知道尚未到来的明天会发生什么。
汪峰用无人机送章子怡鸽子蛋的时候，按照童话故事情节，王子和公主应该从此开始幸福的生活。但并没有，公主和王子还有两个孩子。按照现实情节，他们应该如正常人生一样白头到老，也没有，八年之后，幸福无疾而终。
可以想见，未来不可预见。
数学和生活的区别是，生活不设定条件，默认一切条件都适合，于是无常发生。如果设定条件为一年以内，那么王子和公主会幸福的在一起，Ending。超过这个时间，八年之后，王子和公主离婚了。
数学在问问题之前，坦坦荡荡给条件，没有条件都无法作答。条件为平面几何，就不用考虑立体几何。条件为正整数，碰到无理数想都不用想。
认知的边界和数学一样。在数学家们探知到边界，用整数解决了负数之前，人类以为世界上自然数可以解决一切问题。用立体几何解决空间问题之前，人类以为平面几何可以解决一切问题。数学用自己的严谨告诉我，这个世界上没有完备，只有不断拓展边界。
认知的范围越大，无知的范围也就越大。
知道的越多，越能看到自己的无知。
知不知，上。
道德经-第七十一章
知不知，上；不知知，病。圣人不病，以其病病。夫唯病病，是以不病。
【注解】
知道常识，但保持一颗谦卑的心，当作自己什么都不知道一样，始终用空杯心态去面对生活，清楚自己认知的边界，明白自己还有很多不知道的，这才是最好的状态；原本知道的并不多，却因为自己的无知而狂妄到误以为自己所知道的部分就是世界真相，明明只知道部分而以为自己什么都知道，是最可怕的。懂得道的规律的人，不会无视自己的无知，把“不知道自己不知道”当作最可怕的事予以规避，避免因此发生难以预料的事。明白道的规律的人不会犯这样的错误，正因为他们知道因无知而导致错误，所以认真对待、随时警醒，及时避免，不会犯这样的错误。
简而言之，人贵有自知之明。如果把文中的“病”直译为生病，那么这段话可以理解为：一个人在什么也不知道的情况下种下了病根，这时候如果不管不顾甚至还要装作知道，就随时都可能会发病，甚至不知不觉病入膏肓。懂的人知道得很多，即使他没有生病，但他依然时刻警惕得病，于是当做什么也不知道，保持学习和警醒，因此得以终生对这种疾病免疫。
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