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备考一级注册结构工程师——极限状态函数与荷载组合

备考一级注册结构工程师——极限状态函数与荷载组合

作者: 爱德华hehe | 来源:发表于2018-11-28 22:21 被阅读0次

新版混凝土规范\gamma _0S\leq R(f_c,f_s,a_k,...)是什么意思啊?

上式简单来说就是结构的荷载效应设计值必须不超过结构的抗力设计值。下面分别对右端项和左端项进行分析,以给大家一个结构分析的宏观视角。

1.右端项——结构件抗力设计值

      从表面上看,右端项 R(f_c,f_s,a_k,...)表示结构构件抗力设计值,R是以材料参数f_c,f_s及几何参数a_k为自变量的函数。该函数的形式取决于构件极限承载能力的计算方法,这个方法可能是一个简化公式,也可能是一套有限元计算程序。R的大小由构件承载能力决定,所谓“承载能力”也有许多不同的情况。外荷载达到构件的承载能力时,构件可能发生断裂、过度变形、出现明显裂缝等等(注意这里的变形过大和正常使用极限状态不同),也就是说承载能力并不一定是构件所能承受的外荷载峰值。

        对于一个拟设计结构,构件的材料参数是一系列随机变量,几何参数是另一些随机变量,这些参数之间并不一定相互独立。理论上来讲,如果已知一个构件材料参数、几何参数、以及给定“准确”材料参数和几何参数后函数R(\bullet )计算结构与“准确值”之比的概率分布,就可以得到构件的抗力设计值R的概率分布。在此基础上可以进行基于概率的结构设计,可想而知,当函数R(\bullet )的表达式较复杂甚至无法写出解析形式时,这个概率分布获取的代价有多大。然而,实际结构中,尤其是涉及到岩土体的结构中,材料参数的概率分布以及函数R(\bullet )计算的准确性都难以获得,因此很多时候我们仍然需要安全系数法即所谓“根据以往工程设计经验,安全系数取为xx”。

2.左端项——承载能力极限状态下作用组合的效应设计值

      通常荷载组合效应可以写成各个荷载效应的线性组合,系数为各个荷载效应的分项系数及组合系数:

S=\gamma _dS_d+\gamma _lS_l+...

上式成立的条件是所谓的“线弹性、小变形”,前者的含义是材料应力随着应变线性变化,后者的含义是单元的节点坐标建立在变形初始状态。关于线弹性模型的准确性可以参考弹性计算到底靠不靠谱

      利用线弹性小变形模型计算有下列好处:

      1.可以单独将各个荷载的荷载效应计算出,再利用不同的组合系数及分项系数相加求和就可以得到各个荷载组合下的结构响应。

      2.模型无需迭代求解,对于大型结构仍能有很快的求解速度。

      上述两个优点对于工程应用的好处是巨大的。实际工程中梁单元、板单元数量动辄数十万,荷载组合动辄上百个,若使用非线性模型(材料非线性几何非线性)则需将每个荷载组合作为一个工况单独计算,并且每个工况都需要迭代多次,这样带来的计算时长呈几何式的增长,更不用提非线性模型噩梦般的收敛问题。这也就是非线性模型虽然很成熟,但在工程中无法较为广泛的应用的原因之一。

      但是,一些时候使用线弹性小变形的计算模型会使分析结果出现明显偏差。针对这些问题,设计规范中往往采用采用对弹性模型计算结果进行修正的分析方法。例如:利用增大系数法,假想水平力法考虑二阶效应影响:刚度折减系数法考虑结构刚度的损伤等等。这样做既可以较为接近实际受力模式,又能利用叠加原理方便结构计算。

3.总结

上述分析以及文章弹性计算到底靠不靠谱论述了“线弹性小变形”模型的合理性,但是这并不是说结构设计计算模型不应该向大变形非线性发展。新版混凝土规范的公式也恰恰反映了这一点。新版混凝土规范并没有像荷载规范一样给出荷载组合效应等于各个荷载效应的线性组合这样的形式,其目的也是为了使该极限状态函数同样适用于非线性大变形模型中。

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