与众不同的想法

今天讲《分数和百分数的互化》一课，课堂上学生的想法让人觉得挺有创意。

第一个知识点：分数化成百分数。

出示1/2，3/5，7/10等几个分数，学生独立尝试。

汇报方法：

按以前的经验，学生一般会出现两种方法，一是用分子除以分母，变成小数后再变成百分数，另一种是将分数变成分母是100的分数，再改写成百分数。其实这两种方法符合学生的认知规律，特别是第二种方法，由于这几个分数的分母都具有一定的特殊性，学生普遍觉得用分数的基本性质将它变成分母是100的分数特别简单，因此在互化时，多是采用此方法来完成的。其实这本就是在我们的预料之中，也是我们所希望出现的情景。

不过，今天的课堂上，却出现了一种新的想法，应该说这是我第一次听到这种方法。

生：将3/5化成百分数，先用3/5×100＝60，再添上百分号就可以了。

说实话，一开始我还真没有听懂她的方法。因为说出此方法的那个女孩子平时数学成绩特别差，属于那种刚学完新的题目，换个说法或者换个数就不会做了的学生。但为了不打击她的积极性和自信心，我含含糊糊地表扬了她的想法，继而让其他同学再来汇报自己的想法。当有同学说出“先变成分母是100的分数，再写成百分数”这一方法后，我就对学生说，这个方法和刚才的方法在本质上是一样的。可就在此时，又有一个女生想要汇报自己的想法。

生：先用3/5×100＝60，要使大小不变，再除以100，也就是添上百分号，所以就是60％。

至此，我才算是真的听懂这个方法背后的道理了。原来他们用的是昨天刚学的“小数化成百分数”的方法，因为昨天特意引导学生理解了此方法的操作原理：即小数点向右移动两位，就是将这个数扩大100倍，那么要使数的大小不变，还需要除以100，也就是添上百分号。记得很清楚，昨天在问到为什么要添上百分号时，很多学生都是说不出来了，于是就结合着具体的题目和操作，讲了其中的道理，没想到他们把它用到这里来了。看来，学生对为什么要“添上百分号”是真的理解了。苏霍姆林斯基说：学生在学习上遇到困难的一个原因，就是知识对他们来说往往成了滞销的货物，知识的积累似乎是“为了储存”，而“不进入流通过程”，得不到运用。那么，今天学生能够自觉调动已有的知识经验，来解决新的问题，是不是就可以说他们学到的这一知识并不是静止的，僵死的学问，如果在今后的教学中，能够经常这样去引导，我想对于提高学生的学习能力和综合素质应该是很有帮助的。

再来看这两种方法，我刚才连想都没想地说他们在本质上是一样的，可现在想想，他们一样吗？是的，不一样，一个是应用了分数的基本性质，将分数先变成分母是100的分数，而另一个则是根据积的变化规律来完成的。由此可见，当我们还没有听懂学生的想法时，先不要急于发表意见，不要认为学生的想法都在我们的预料之中，有时候，学生那些与众不同的想法，我们还真的是未必能看得懂，听得懂！