或许，作为贯穿于中小学将近九年的主课——语文与数学，我们更关注的是前者。尽管后者在生活中使用频率极高，但是数学无论如何都给人以抽象难懂的印象，不如前者具体生动。不过，《平面国》——一本纯粹以数学为基石的著作——的意义确实使我们在庞大的世界中发现自己的渺小与无知。
司空见惯的是若干可以命名的几何图形——圆形、等边三角形、等腰三角形、直线、球——长期以来，在应试教学的熏陶下，我们只知道计算它们的周长、面积、体积，却从来没有将之上升到一种思维模式。即使面对以它们为元素的地图也是这般。作者埃德温A艾勃特有声有色地揭示了多维世界，它们或许超越了我们有限的想象力，直击我们脆弱的本质。
在这位神学家、数学家的描述中，长与宽构成了生命的全部。不同的几何图形意味着不同的地位与需求，以等腰三角形在因缘际会中让下一代趋向等边三角形，这是家族的荣光与自信。在这个世界里，视觉与其说是有的，不如说是一种可有可无的摆设，真正的区分还在于听觉与触觉，如果我们忽略触摸可能带来的危险——事实上，危险随时都有、随处都有。
从一维到二维，从二维到三维，从三维到无限维，不仅仅是数字的游戏，更可能是社会的逻辑。我们不能决定自己出生在哪个空间里，但我们不能放弃脱离所在空间的梦想。其实，“梦想”两个字，关键的不是“梦”，而是”想“！想得越多，越远，越深，也就越有可能背离自己的立场，被自以为正确的群众视为异类。然而，这能怨绝大多数人吗？
男人与女人，在平面国中有着不易被察觉的指代。前者可以是多条线段的组合，它们或者是贵族，或者是战士，但性别是确定的，而后者只能成为一条直线，宽度未知，长度可知。为了避免互相伤害，互相欺侮，连建筑物的入口都设立了两个，你走你的阳光道，我走我的独木桥，如果能够相安无事，那也不失为美好的选择。
理想很丰满，现实很残酷。相较于性别的差异，等级的悬殊则决定了平面国这个虚构社会的总体趋势，贵族没有棱角的存在，让平民望尘莫及，其意义在于二者转化的不可能性，更在于社会稳定需要一定的权利与地位去区分。
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