道与术，论学习与考试，和概率论的那些事

今天考完试，我也算是放寒假了，不过，一种生活的结束，恰恰是一种生活的开始，对于我来说，真正的生活，才刚刚开始。

考前一周，所有人都在疯狂复习，小道在茫茫的知识点里，窥探了一个大秘密，关于数学，教育，关于认知，关于思维…

道与术，论学习与考试，和概率论的那些事

一:每个人都应该修炼一次《九阴真经》

首先大家一个问题，金庸老爷子的《射雕英雄传》里面什么武功最厉害？

段皇爷的“一阳指”

欧阳锋的“蛤蟆功”？

还是洪七公的“降龙十八掌”？

不对，都不对

应该是“九阴真经”。

你回顾一下剧情，整部小说，是不是全都围绕着一本“九阴真经”展开的，欧阳锋，黄老邪，周伯通都在追着“九阴真经”，足以证明“九阴真经”有多厉害，那么问题来了，为什么呢？

因为“九阴真经”是纯粹无上的内功心法，只要内功足够好足够深厚，不管练什么外家功夫，都一样厉害。

道与术，论学习与考试，和概率论的那些事

《天龙八部》里面的小和尚虚竹阴差阳错得到了无崖子几十年的内功，即使没练过一招一式，武功照样碾压群雄，这就是内功的厉害之处，因为那是真正的“道”。

为什么讲这个？

其实，学习跟武功是一个道理。

我们复习的目的是什么？

很多人会不假思索地回答，当然是考试啦，当然是不想挂科不想补考啦!

如果你也是，那么，请你停下来仔细想一秒，这应该吗？

我们学习的目的是为了考试？

明理人一看就知道，肯定不是。

但现在问题是，现实中确实是这样。

那么，问题出在哪？

原因有很多，如果具体说的话，就多了，也扯远了，在此不作赘述。

我想说的是，我们学习，绝不是为了考试，也不是为了考证，而是为了增加自己的知识，提高自己的能力，培养自己，锻炼自己。

但绝不是为了考试而学习的那种。

之前我报名了计算机二级，但是学着学着发现，有点不太对劲，老师教的不是技能，而是如何通过考试!我震惊了，从那以后，我就不怎么听课了。

道与术，论学习与考试，和概率论的那些事

现在是2018年了，大概是去年3月份的时候，我的思想经历了一次蜕变，我认识到，在体制之内，个人的力量非常渺小，无法改变，所以，老师装睡，学生装傻，一块唱了一出好戏。

但我演不下去了，我觉得我应该脱离学校的老师，跳出这个体制，不受束缚，想学什么，就自己去学，因为我们完全有这个能力学的会。

从那以后，我发现我解放了。

从比特币到区块链，再到经济金融，这些都是我一个人摸索而来的，看似没什么关系，但对我来说，却有一个底层的逻辑和线索，那就是自我成长，这个过程，也让我的学习能力和学习方法得到了一个提升。

前几天忙着复习，脑子里想的是老师会怎么出题，该背哪些知识点，该注意哪些易错点，有些人觉得这种学习很充实很爽，但我觉得很累。

因为这不是真正的学习，这是应试。

你可以想一想，等你毕业以后，这些所谓的知识，你还能知道多少？

而且，在你没真正理解那些知识到底是什么的时候，知识根本不叫知识，叫什么，叫信息!

你要知道，如果你只是往你的大脑里填鸭式地“塞”信息，会有什么结果？肯定会越来越蠢的。

这是什么？

这是术!

那我们应该追求什么呢？

追求道，而不是术。

道与术，论学习与考试，和概率论的那些事

人人都应该学习一次概率之道

举个例子，《概率论与数理统计》是很多大学生的必修课，我也刚刚考完它，通过复习这门课，我感受到很多东西。

相信很多人跟我一样，很讨厌这门课，但你知道概率论的思想内涵有多深厚吗？

在我看来，关于概率论，认知水平可分五层。

第一，理解，能够理解概率论基本公式，知道如何做计算题，只能保证考及格。

第二，优化，能够理解概率论的基本假设和基本思想，能够应用概率论解决实际问题，能保证考80分以上。

第三，推广，推广扩展到思维领域才知道，概率论哪是数学啊，它简直就是一种全新的看待世界的思维方式。

第四，演绎，根据概率论延伸出其他领域的创新，比如确定性、偶然性、决定论、理性、风险、道德科学等。

第五，抽象，上升到哲学领域，就像概率论的开山鼻祖拉普拉斯说的，数学最精致和最有独创性的部分，是关于偶然现象的科学或称为概率论归咎于人类智力的弱点。概率论能够让人辨别出这些现象背后隐匿的真实原因或偶然原因，正如他在天体力学中应用概率论的方法所做的那样。

拉普拉斯在《概率的哲学探究》中说：“即使在一些情况下，有些事件丝毫没有显露出来，其存在性也不应当被否定。我们还远远没有理解所有的使然力以及它们丰富多彩的作用模式，就缺乏哲学思考地否定了一些孤立现象的存在，只是因为以我们目前的知识状态，这些现象是难以解释的。但是，它们越是难以被人接受，我们就越要更加谨慎地检验；正是在这里，概率的演算成为不可或缺的：确定怎样增加必需的观察或者实验，以便获得支撑其显示的使然力的概率，即超过你不接受它们的所有理由的概率。”

道与术，论学习与考试，和概率论的那些事

我希望我们学的概率论是是关于道，而不是术，我也希望我们不要为了考试而学习，考试只是检验学习的一项标准。

概率论，本质上来说，是在不确定性中寻找确定性。这本身就是反常规反思维的，所以，理解起来很难，但这不妨碍我们去理解他的思想内涵。

拉普拉斯提到过，概率论归根结底就是将常识划归为计算，它使我们能够精确地估计思维健全的人们通过某种本能感受到但又常常不能说出这种精确性的原因。

它没有为观点的选择和立场的接受留下任何的随意性，通过它的应用总是能够做出最有利的选择。

因此，它最好地弥补了人类的无知与弱点。

如果我们想一想这个理论所产生的分析方法，作为基础而起作用的法则的真理性，它们所致力于问题解决中所需要的精密和细致的逻辑，通过应用于自然科学和道德科学最重要的问题，它已经获得的扩展以及即将获得的扩展。

如果我们再想一想甚至那些不能化归于计算的事情，它在我们的判断中给出最有把握的暗示，它教会我们避免经常误导我们的谬误，然后，我们将会看到没有一门学科比它更值得我们思考，也没有一个比它更有用的学科更值得纳入到我们的公共教育系统中。

道与术，论学习与考试，和概率论的那些事

原来概率论是这么的博大精深，原来我是这么的无知，真是汗颜。

值得一提的是，有些人说，数学学到初二以后，就基本没什么用了，你信吗？

千万不要被这些谣言欺骗，数学的思想，远远不在于充当工具，更是一种思维方式，概率论就是典型，遇到一件事情，如果从概率的角度思维一下，会不会得出不一样的答案呢？

既然这样，小道要考考你了。

方案一 : 直接拿到1000万

方案二 : 两张纸条，一张是0元，一张是一个亿，抽到0 一分钱没有，抽到一亿立刻兑换。

你选择怎么做？

A.直接选方案一，稳妥妥地拿到一千万

B.选择方案二，咬牙冒险，毕竟数学期望还有5000万呢

C.选择方案二，转手以3000万的价格卖给愿意冒险选的人。

道与术，论学习与考试，和概率论的那些事

读完本文，你肯定有些个人想法，期待你的留言。