精确计算许多相互作用的量子粒子动力学是一项艰巨任务。然而，对于这样的系统，有一种很有前途的计算方法：张量网络，目前正在马克斯普朗克量子光学研究所的理论部门进行研究。

张量网络的初始焦点是限制在晶格中的量子粒子，就像它们出现在晶体中一样，或者出现在未来量子计算机的量子寄存器中。在一篇新论文中，博士后研究员安托万·蒂洛伊(Antoine Tilloy)和理论部门主管伊格纳西奥·Cirac成功地将这种方法扩展到了连续体。

从长远来看，研究目标是为描述物理基本力的量子场理论提供一种优雅的计算方法。描述许多量子粒子相互作用并共同产生新现象的系统是物理学的基本挑战之一。这种量子多体现象的一个例子就是超导性。目前的困难是粒子之间相互影响。因此，描述这种集体行为的量子力学方程可以推导出来，但不能精确求解。在量子力学中，动力学方程必须捕捉系统可能处于的所有可能状态。可以有很多。目前在物理学中流行的一个例子是量子比特。例如，它们是从特殊制备的电子或带电原子中获得。这样的量子位元有两种相反状态，可以取0和1。

（博科园-图示）标准张量网络状态描述了生活在离散空间或晶格上的量子系统，例如量子位元阵列。另一方面，连续张量网络将晶格距离缩小到无穷小，从而恢复空间的连续性，这样可以更直接地处理量子场。图片：Max Planck Institute of Quantum Optics

但与“经典”位不同的是，量子位也可以位于这两种状态的任意叠加位置。如果现在一个量子将两个量子位元与一个所谓的量子门耦合，那么所有可能量子态的抽象数学空间就会加倍。每增加一个量子位元，它就会加倍。传统计算机的处理器和数据存储器正被这种可能的量子态的指数增长所淹没。甚至超级计算机在经过几十个量子位元之后也会失败。只有遵守量子力学规则的量子计算机，才有一天能够处理更大量子系统的动力学。

这是无法计算的

量子位元的例子很合适，因为Ignacio Cirac和同事是量子信息技术这个新兴领域的先驱之一。本文所研究的“张量网络”方法也起源于这一领域。它可以巧妙地将一个多粒子系统中所有可能的量子态的巨大空间缩小到一个可计算的大小。把一个多粒子系统的所有可能量子态想象成一个巨大的圆形区域，但与我们体系真正相关的州属于一个小得多的圈子。现在的艺术是在一个抽象的数学空间中找到这个小圆，这就是张量网络所能做的。其研究结果于2019年5月29日发表在《物理评论x》上。

因此张量网络最初依赖于抽象数学对象的网格——有点像一串数学珍珠，在离散的位置上。张量网络被证明是一个成功的工具，来进行计算的大类别量子系统网格。这一成功让世界各地的理论研究小组产生了一个想法：这种方法是否也可以应用于不在网格上，而是在连续空间中的物理系统？简而言之，答案是肯定的。事实上，张量网络的方法可以扩展到连续体，这就是Tilloy和Cirac在他们新研究中所证明的。

量子场论的新工具

量子场论可以成为这个新工具箱的一个重要应用领域。这些理论构成了今天物理世界观的基础。根据量子力学，它们准确地描述了物理的四种基本力中的三种力是如何起作用的。这些力是由虚拟粒子所介导，这些粒子只存在于传输力所需的短时间内。例如，在电场中，介质粒子是虚光量子，这属于量子电动力学的范畴，大家都很了解。量子色动力学（QCD）让事情变得更加复杂，，描述了夸克之间的作用力，而夸克又构成了原子核、质子和中子的基本单元。

胶子，即“粘性粒子”，在物理学中起着最强大的中介作用，把夸克粘在一起。但与虚拟光子不同的是，胶子也可以相互强烈影响。这种“自作用”导致了一个令人不快的事实，即量子色动力学方程只能在边界情况下求解，而且能量非常高。对于较低的能量（一般环境中物质的正常状态）这是不可能的。由于这个原因，物理学家到目前为止不得不使用近似解。这里的标准步骤是将连续体分解成一个由点组成的人工网格，然后由强大的计算机计算近似解。

这一步的离散化是复杂的，此外，当把连续体分割成离散点网格时，这种简化总是有破坏自然基本对称性的缺点。因此，被迫远离实际的物理学。连续张量网络的方法可以提供帮助，因为它不需要这种空间的预先离散。也许有一天夸克和胶子在低能量下的行为会被理解。今天它仍然是一个开放的问题，但是新发现的连续张量网络可能已经是解决方案的一部分。