范例：已知三角形ABC和ADE均为等腰Rt三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90度.F为BD中点，求证：AF=1/2CE.
解析：用分析法执果索因.欲证AF=1/2CE，只须证2AF=CE.由题设F点为BD中点，延AF至G，使FG=AF，∴AG=2AF①.（突破口即中点F）
连DG.由F同为AG，BD中点构成中心对称三角形ABF和DGF，四边形ABGD即为平行四边形.得BG=AB=AC②.
由AB∥DG得∠3+∠DAB+∠2=∠3+90度+∠2=180度，即∠3+∠2=90度.③而∠1+∠2=90度④.由③④得∠3=∠1⑤而DA=AE⑥.
由②⑤⑥可导出三角形ADG≌三角形ACE，从而得到AG=CE，即AF=1/2CE.
本题条件两个等腰Rt三角形共顶点A，从图形上观察应考虑手拉手模型用旋转方法思维，由于选择从中点突破，故弃之.
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