近两年的中考25题都是考察平行四边形存在性问题。在备课时，我查阅了相关的教学设计论文，发现解决此类问题有两种解法：一种是几何法，利用平行四边形对边平行且相等，列出方程，计算量大；一种是根据坐标平移规律，列出方程简单易懂。

于是，我选择用第二种方法来讲。

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教学过程

先让学生简单回顾：在平面直角坐标系中，将点A向左平移5个单位长度，得到对应点的坐标是多少？若将A向下平移1个单位长度，得到的对应点坐标是多少？

接着，让学生动手在学习单上，将一条线段按要求进行平移，并求出对应点坐标。

做完这道练习，让学生思考：在线段平移的过程中，每组对应点的坐标变化规律相同！

而这一点就是今天要讲的“坐标平移法”。

练习3：给定三个定点A、B、C，请在平面内寻找点D，使得四边形ABCD是平行四边形。

我下去巡查，发现有不同答案。于是，我找同学上来画。待他画完，马上有同学反驳：不对！你这个图顺序不对！

哦，原来这道题是规定了顺序的！

练习4：还是给定三个定点，请在平面内寻找D，使得以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形。

这道题没有规定顶点的顺序，于是需要分类讨论。

学生们做得还不错，基本能画出两个。只有少数能画出第三个。

借助网络画板展示答案，边展示，边提问：此时AB是平行四边形的边还是对角线？

铺垫到此，可以进入“二次函数背景下的平行四边形存在性问题”。这道题只是在前面的基础上，加了二次函数。所以，学生很轻松就搞定了。

例2：将例1的三定一动，改为“两定两动”。难度提升，所以留作课后探究。

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后记

之前没查资料时，我是很怕做这类题的。感觉很难。但自从我发现了坐标平移法后，这种问题简直小菜一碟。

因此，我在想，所谓的“压轴题很难”，其实是不是我们没找到合适的方法去解决它？

难题讲不动，是不是我们没把“支架”搭好？