题目

给定两个字符串 s 和 t，判断它们是否是同构的。

如果 s 中的字符可以按某种映射关系替换得到 t，那么这两个字符串是同构的。

每个出现的字符都应当映射到另一个字符，同时不改变字符的顺序。不同字符不能映射到同一个字符上，相同字符只能映射到同一个字符上，字符可以映射到自己本身。

示例 1：

输入：s = "egg", t = "add"

输出：true

示例 2：

输入：s = "foo", t = "bar"

输出：false

示例 3：

输入：s = "paper", t = "title"

输出：true

方法一：哈希表

思路及解法

此题是「290. 单词规律」的简化版，需要我们判断 s 和 t 每个位置上的字符是否都一一对应，即 s 的任意一个字符被 t 中唯一的字符对应，同时 t 的任意一个字符被 s 中唯一的字符对应。这也被称为「双射」的关系。

以示例 22 为例，t 中的字符 a 和 r 虽然有唯一的映射 o，但对于 s 中的字符 o 来说其存在两个映射 $\{a,r\}$ ，故不满足条件。

因此，我们维护两张哈希表，第一张哈希表 $\textit{s2t}$ 以 s 中字符为键，映射至 t 的字符为值，第二张哈希表 $\textit{t2s}$ 以 t 中字符为键，映射至 s 的字符为值。从左至右遍历两个字符串的字符，不断更新两张哈希表，如果出现冲突（即当前下标 $\textit{index}$ 对应的字符 $s[\textit{index}]$ 已经存在映射且不为 $t[\textit{index}]$ 或当前下标 $\textit{index}$ 对应的字符 $t[\textit{index}]$ 已经存在映射且不为 $s[\textit{index}]$ ）时说明两个字符串无法构成同构，返回 $\rm false$ 。

如果遍历结束没有出现冲突，则表明两个字符串是同构的，返回 $\rm true$ 即可。

代码

class Solution {
    func isIsomorphic(_ s: String, _ t: String) -> Bool {
        let s = Array(s)
        let t = Array(t)
        
        var s2t: [Character:Character] = [Character:Character]()
        var t2s: [Character:Character] = [Character:Character]()
        
        for i in 0..<s.count {
            let x: Character = s[i]
            let y: Character = t[i]
            if (nil != s2t[x] && s2t[x] != y) || (nil != t2s[y] && t2s[y] != x) {
                return false
            }
            s2t[x] = y
            t2s[y] = x
        }
        return true
    }
}

复杂度分析

时间复杂度： $O(n)$ ，其中 $n$ 为字符串的长度。我们只需同时遍历一遍字符串 $s$ 和 $t$ 即可。
空间复杂度： $O(∣Σ∣)$ ，其中 $\Sigma$ 是字符串的字符集。哈希表存储字符的空间取决于字符串的字符集大小，最坏情况下每个字符均不相同，需要 $O(|\Sigma|)$ 的空间。