13.四上“用数对确定位置”执教杂感

      确定位置，最早是由笛卡尔为了将直观的几何图案与抽象的代数方程完美结合起来而提出的（根据蜘蛛织网发现），并不是单纯地为了表示生活中的位置。所以，在研究本节课时，我觉得执教教师不能仅仅将定位放在数对的规定以及如何用数对确定位置，应该更加深入一些，我觉得本节课我应该要完成的目标如下：

      1.贴近学生生活，从生活中感知数对产生的原因。

      任何数学知识的产生最终都会归于问题的解决，而我们常说数学来源于生活，应用于生活，用于解决生活中的问题，因此我觉得数对的产生也来于生生活。因此，在研究本课时，我发现本人执教的两个班级说学生的时候都是先说几组几个，其实这也就是数学教材中的第几列第几排，教材中的说法与学生平时的习惯刚好接轨，这正是一个很好的起点。因此，本课我从找“学霸”入手，找到她的位置需要两个信息。这样的教学设计尊重学生的生活经验，把握并激活了思维的起点。由一维过渡到二维，并为后面的三维埋下了伏笔。

    2.经历数对产生的过程，构建知识模型

      如果仅仅是直接告知学生数对所表示的意义以及如何用数对确定平面上的点，那么更低年级就可以完成，放在学生认知发展了一定阶段的四年级，我觉得除次之外，更重要的是要体验经历数对产生的过程，在学生解决这一问题的过程中，经历探索规律的过程。学生的思维有时候是隐性的、不自觉的，教师合理教学设计以及其中的追问恰恰给了学生一次思维聚焦和重审的机会，从而将他们之前所经历的探索规律的思维过程外化出来，并在这一过程中，还原探索规律的真实历程，体验规律的意义与价值，感受规律探寻对于解决问题的独特作用。这样的学习过程，当探索规律的“被动学习”因问题解决而主动化后，学生必然会自觉地根据问题的需要，主动地对已有素材进行观察、分析、比较、归纳，进而或抽象、或符号化、或模型化，这一过程，也正好发展了教学中要求的学生数学核心素养的发展。（参考“一课研究”）

      执教之后，还需解决的疑问：

    1.用数对确定位置是否要联系到“坐标”的产生，如果需要挖掘联系，这里的范围又该如何确定与取舍？

    2.在教学中最后是否应该表示一列、一行或斜行，再到给出含有未知数的数对，如一列（4,x）、一行（y，6），斜线（x，y）？这3个点的提及能够让学生感受动点的变化，也为今后的函数奠定了基础，但是对于4年级学生来说是否必要？

      3.最后的拓展：3维的拓展和原点变化而导致数对的变化如何取舍？

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