假设金字塔中的必要条件和充分条件

【ZhaoWu笔记分享】

Librinova的案例，指向了打造假设金字塔过程中的一个关键原则：在金字塔的任何一个层级，某假设必须得到下一层级的假设的支持。我们所说的支持，是指每一个子假设都是总假设成立的一个条件。为了避免在这里犯错误，我们需要复习一下数学课上曾经讲过的必要条件和充分条件之间的区别。

必要条件是假设为真时不可能出错的条件。例如，“苏格拉底终将逝去”是“苏格拉底是人”的必要条件。同样，“通过销售获得经营利润”是“实现经济利润”的必要条件。但是，即使必要条件是真实的，假设也可能是错误的：就算苏格拉底不是人，“苏格拉底终将逝去”也可以是真实的，比如你家狗也叫“苏格拉底”。同样，营业利润为正是获得经济利润的必要条件，但并不能保证你的公司产生的回报高于资本成本，而这才是经济利润的定义。在Librinova的案例中，加拿大必须是一个富有吸引力的市场，我们才有理由进入，这是一个必要的条件。但如果 Librinova发现在加拿大找不到理想的合作伙伴，就可以决定不去加拿大。

充分的条件与此相反。一个充分条件足以证明某假设是正确的，但即使假设是正确的，其充分条件也可能是错误的：“苏格拉底是人”是“苏 格拉底终将逝去”的充分条件，但并非必要条件。扩大公司的海外客户群，是提升其出口销售额的充分条件，但出口销售额的增加也可能有其他原因，比如货币汇率的变化等。

只要我们能搞清楚必要条件和充分条件的区别，就可以在假设金字塔中应用它：证明一个充分条件是正确的，就足以对某假设进行确认；而证明一个必要条件是错误的，就足以对该假设进行证伪。

从纯逻辑的角度来讲，我们会特别想要找到一个绝杀技般的充分条件，来彻底证明总假设，要么就是个“一棒子打死”的必要条件，来彻底推翻总假设。在Librinova的案例中，我们列举出的三个条件，都是必要条件，证明其中一个是错的，就能推翻总假设。相反，如果能找到单一证据，足以证明与侯爵公司达成合作的可行性，我们就能节省下许多时间和精力。

但是，在实际工作之中，我们会遇到两个挑战。第一个挑战，即“对总假设进行证实或证伪，并非我们的唯一目标”。通常，证实或证伪这项工作，不过是我们尽可能翔实地解决某个商业问题的一种途径。 就算我们能验证某个充分条件，而这个充分条件又能立即确认备选解决方案，我们的工作也不能停止，还要尝试去发现其他一些充分条件，这些充分条件可以引领我们找到解决问题的替代性、可兼容的方案。举例来说，我们可以通过增加本土市场的客户群、提高客户平均收入或是进入全新的国外市场等方法，来实现提升销售额。上述三个条件中的每一个，都是提升销售额的充分条件，但我们需要对这三个条件进行深入研究，如果可能的话，还要去寻找其他充分条件。如果能以恰当的方法利用以假设为驱动的思路，我们虽然不一定能很快得出证实或证伪假设的结论，可以扩大解决方案选择的范围。

第二个挑战，即“在商业问题之中，充分条件极为少见”。在 Librinova的假设金字塔中，我们找不到任何一个充分条件，但能列出一连串的必要条件。这种现象非常典型，因为用单一的充分条件来验证某个复杂的计划，基本是不可能的。随着我们将总假设拆分成为更多可搜寻（足够确凿和具体，可通过证据验证）的假设，我们将发现许许多多的必要条件，但其中没有一个是充分条件。这些必要条件，就是侦探口中的线索，就是医生口中的症状。耳后或颈部的红疹子，是麻疹的症状。此症状是一个必要指征，作为疾病的一个表现而出现，但单凭该症状本身，我们无法对诊断进行确认。我们还需要更多的条件，来确定麻疹这个诊断的正确性。

如果我们在考虑收购一家公司，就必须去检验至少两个必要条件： 第一，期望之中的协同效应所创建出来的价值要足够大，能抵消收购溢价。第二，目标公司的股东将以更高的溢价出售股票。这能帮助我们识别出需要获得的两个证据来源：（1）我们需要对两家公司之间的潜在协同效应进行评估，并估算出此效应带来的价值能否抵消预期溢价；（2）我们需要对目标公司股东可接受的最低收购溢价进行估算。这两个必要条件之中，任何一个不成立，都足以令这笔交易失去吸引力。这些条件是必要条件，不是充分条件。

当我们在假设金字塔中写下一系列必要条件时，无法完全确定对这些条件进行验证是否足以对总假设进行验证。我们有很多线索，但其中很可能缺少某些东西。用假设金字塔的思路来工作，既是寻找事实的过程，又是迎接逻辑挑战的过程：我们必须确保必要条件得到验证，而当所有的必要条件整合为一体时，又足以对假设进行验证。