josephus问题

线性表是数据结构的中很常见的结构，其中一种就是顺序表，python已经内置了顺序表。list就是循序表的的实现。
下面就用顺序表解决一些有趣的问题！
josephus 问题开始链表上的经典问题,问题如下:假设有n个人围坐一圈,现在要求从第k个人开始报数,报到第m个数的人退出,然后从下一人开始继续报数重复上述规则,直到所有人退出。要求按顺序输出各出列人的编号。

#coding:utf-8
import time
def josephus(n,k,m):    
  people = list(range(1,n + 1))    # 将开始的i置为指定的k 减1是由于数组下标的缘故   
  i = k - 1                         
  for num in range(n,0,-1): #每循环一次总数减1       
    i = (i + m - 1) % num        
    print people.pop(i)   
  return
# 下面这个实现方法不会将退出的人弹出或删除,只是将它置0
def josephus_no_pop(n,k,m):    
  people = list(range(1,n + 1))    
  i = k - 1    
  for num in range(n):        
     count = 0        # 一定是小于m,由于在循环里面有加一,如果加上等于就会在第一次等于后无限循环!       
     while count < m:            
       if people[i] > 0:                
       count += 1            
       if count == m:                
       print people[i]                
       people[i] = 0            
       i = (i + 1) % n
if __name__ == '__main__':    
       start = time.clock()    
       josephus(10, 1, 7)    
       print '花费时间:%f' % (time.clock() - start)    
       start = time.clock()    
       josephus_no_pop(10, 1, 7)    
       print '花费时间:%f' % (time.clock() - start)

    ```