题意:在节点网络中,只有当 graph[i][j] = 1 时,每个节点 i 能够直接连接到另一个节点 j。
一些节点 initial 最初被恶意软件感染。只要两个节点直接连接,且其中至少一个节点受到恶意软件的感染,那么两个节点都将被恶意软件感染。这种恶意软件的传播将继续,直到没有更多的节点可以被这种方式感染。
假设 M(initial) 是在恶意软件停止传播之后,整个网络中感染恶意软件的最终节点数。
我们可以从初始列表中删除一个节点。如果移除这一节点将最小化 M(initial), 则返回该节点。如果有多个节点满足条件,就返回索引最小的节点。
请注意,如果某个节点已从受感染节点的列表 initial 中删除,它以后可能仍然因恶意软件传播而受到感染。
示例 1:
输入:graph = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]], initial = [0,1]
输出:0
示例 2:
输入:graph = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]], initial = [0,2]
输出:0
示例 3:
输入:graph = [[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1]], initial = [1,2]
输出:1
思路:枚举initial里每个节点,求如果这个节点没有被感染,最终有多少个节点会被感染。
每次重新构造并查集,最后枚举每个节点,如果这个节点在initial里面或者这个节点所属的集合,即father[i]被感染了,那么该节点被感染了。
复杂度:O(N ^ 3 * log N)
C++代码:
class Solution {
public:
int father[100010];
int getfa(int u){
if(father[u] == u) return u;
father[u] = getfa(father[u]);
return father[u];
}
void merge(int u, int v){
int fu = getfa(u);
int fv = getfa(v);
if(fu != fv) father[fv] = fu;
}
int flag[500];
int minMalwareSpread(vector<vector<int>>& graph, vector<int>& initial) {
int N = graph.size();
if(N == 0) return 0;
int res = -1;
int resnode = 0;
for(int k = 0; k < initial.size(); k++){
memset(flag, 0, sizeof(flag));
for(int i = 0; i < initial.size(); i++){
if(i != k) flag[initial[i]] = true;
}
for(int i =0; i < N; i++){
father[i] = i;
}
for(int i = 0; i < N; i++){
for(int j = 0; j < N; j++){
int fa = getfa(i);
if(i != j && (flag[i] || flag[fa]) && graph[i][j]){
merge(i, j);
}
}
}
int sum = 0;
for(int i = 0; i < N; i++){
int fa = getfa(i);
if(flag[fa]) sum ++;
}
if(res == -1) {
res = sum;
resnode = initial[k];
}
else if(res > sum){
res = sum;
resnode = initial[k];
}
else if(res == sum && initial[k] < resnode){
resnode = initial[k];
}
cout << initial[k] << " " << res << " " << sum << endl;
}
return resnode;
}
};
/*
[[1,0,1],[0,1,1],[1,1,1]]
[2,1]
*/
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