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统计学基础4-随机变量及分布

统计学基础4-随机变量及分布

作者: 只是甲 | 来源:发表于2022-04-28 09:38 被阅读0次

一. 随机变量

1.1 随机变量概述

随机变量表示结果是随机的,例如骰子的点数,是1-6之间的一个随机数。


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例子:


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1.2 离散 or 连续

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1.3 取值概率

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二. 随机变量分布

2.1 分布律

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例1:

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例2:

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2.2 (0-1)分布

从例子中看(0-1)分布:


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常见(0-1) 分布:


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2.3 伯努利试验

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n重伯努利试验

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2.4 二项分布

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二项分布的定义:

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例1:

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例2:

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2.5 泊松分布

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泊松分布的近似二项分布:


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例1:


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2.6 分布函数

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案例:


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书本上例1:


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2.7 连续性随机变量的分布函数

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概率密度函数:

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连续性随机变量,取值非常多,所以不是取某个点的概率,而是一个累积的概率,例如 x<=100的概率

概率密度:

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例子:

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2.8 二项分布和正态分布

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正态分布:

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正态分布->标准正态分布


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例子:

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2.9 均匀分布

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例子:

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2.10 微积分简单的教程

学统计学,离不开微积分,下面是微积分简单的教程。

文字版:
https://zhuanlan.zhihu.com/p/481027124

视频版:
https://www.bilibili.com/video/BV1if4y187mK?spm_id_from=333.999.0.0
https://www.bilibili.com/video/BV1KM4y1g7ud?spm_id_from=333.999.0.0
https://www.bilibili.com/video/BV1PL411W7Mu?spm_id_from=333.999.0.0

参考:

  1. http://www.dataguru.cn/article-4362-1.html

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