第一章，数学在表达什么                  读《给

第一章，数学在表达什么                  读《给我的孩子讲数学》给我的孩子讲数学

今年孩子升入四年级。基本计划是四年级思维开门！

这本书是法国人德尼.盖之下写的。本文介绍下作者提到的一些基础概念。

我认为数学学习最重要的不是难题，而是很多基础的概念，更重要。我听《数学有意思》这门课后，拿起这本书来读，感觉，又不太艰涩了，感觉有种恍然大悟的感觉。为什么数学经常学不懂？在靠天赋学习的情形下，数学思维普通的孩子就难以崭露头角，但刻意打好基础，让孩子从基本定义的开始，就好比打通了任督二脉，孩子就也许也会用屠龙刀来砍砍蚂蚱了。至少，上一篇公众号数学内容，是我这个数学学渣的屠龙刀，分析数学和生活里的题目，抽象，离散，推理，数学模型都比学习前要随手拈来了。以后都总结下基础的东西和大家分享，好处是我的数学思维开阔了，读者能否掌握完全看行动力了。

一，什么是数学语言和数学的表达式

言归正传。数学是什么，数学是一种语言，这个语言形式特殊，可以用语言描述---比较啰嗦，且比较含蓄，例如，小明给小李8本书，他们来就一样多，这句话真实想说的是，小明比小李多16本书。为什么要拐弯抹角？因为我们人类在探索客观世界的时候，没有人给你预备好答案的，一切靠你的悟性坚持。比如能源用什么材料能大规模存储？谁告诉你答案啊？告诉你答案，就不用探索客观世界了。既然语言用作数学语言啰嗦且含蓄，辣么，我们来个小清新的，用代数语言来表示这句话，小明有a本书，给小李8本他们一样多，则若小李的书有b本，则b=a-16。第三种表达这句话也可以用图形表示。代数和图形表示都是代表着数学思维抽象的运用。这种能力在数学思维里太重要了。

  在我们把一段语言翻译数学语言的时候，数学表达式就闪亮登场了：b=a-16。数学表达式想表达一个想法，一个事实，小明给小李8本，他们俩一样多或者小明比小李多16本。最关键：数学里大部分错误都是因为人们编写句式没有任何意思。

句式错误在小学生作业里泛滥成灾。例如：

衡阳路交叉路口的交通信号灯每30秒转换一次，上午8:00-8:10，这个信号灯最多转换多少次？

我的解答：

①  1分钟=60秒

②  8:00-8:10中有:10x60=600（秒）

③  转换次数：600÷30=20（次）

答：最多转换20次。╳

二，定义：数学思维最最最仰仗离散思想和抽象思维

根据林欣浩老师的课程，人类语言的基础是定义，定义就是在思想大地上个画个圈，把连续的思想大地分割（离散）成一块一块的（离散是定义的基础）。如果没林课，本书就显得晦涩。原来数学没意思晦涩是因为读者的能力还差一点。

数学世界出现新内容时，定义来证明它进入数学世界，定义的名称及相关信息俩描述这个新内容的特征，因此定义是最基本的东西，数学定义不仅仅是描写性的，还可以直接用于运算，只有熟知定义并运用的情况下，人们才能从事数学运算。

因此基础的东西最重要推荐可汗学院，里面对于加减法说的很透彻。

三，关于等号

没有等号没有数学，数学是最重要的符号。提到符号就要反应出这是代表抽象。

A=B 代表A,B可以互换。

林课里等号代表着比较，比较前提是确定什么东西最重要，判断什么东西最重要的能力就是抽象了。把被比较的2个东西中抽象最重要的特质你来比较。

理解等号关系最重要的工具就是天平了。小学就是等量代换什么的。

补充下，数学符号+-*/都是抽象思维的运用的结果，就好比文字是对语言的抽象，被抽象的东西总是比抽象的符号先出来。从符号上就把不懂的人排除在数学大门之外了，我记得我高中的时候某厂招工考数学，有个大老粗说怎么还有个躺着的8，∞ 躺着中枪。嘿嘿，厂子招工中有好多替考，厂子里也不明着说不许，等考生入选了，再原题考一遍就行了，哈哈哈，第二次还是刷下去，你不会的东西，永远装不了，数学就是让人装不了的学问。

当你能用抽象符号的表达式表达数学语言的时候，抽象成功了。加油！