2020年版唐国明对3x＋1猜想的朴素论证与万有总在途中通变规律

2020年版唐国明对3x＋1猜想的朴素论证与万有总在途中通变规律的发现（论文）

4千多字，作家唐国明论证了世界数学难题3x＋1猜想

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半途哲人、鹅毛诗人、红楼工匠、作家唐国明作品：《对3x＋1猜想的朴素论证与万有总在途中通变规律的发现》

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摘要：用个位数是1、3、5、7、9的奇数，乘以3加1，则会变为个位数是0、2、4、6、8的偶数，我们且把这一由奇数变换成偶数的运算规则叫“奇变”，再用2连续整除至此偶数为奇数，我们且把这一由偶数变换为奇数的运算规则叫“偶变”……取任一自然大于0的正整数如此连续通过“奇变”“偶变”后都会最后落入4、2、1的数字循环圈……形成一个“万有总在途中”的通变模式。即

……2＋4n→1＋2n→4＋6n→2＋3n……→2的n次方→……→4、2、1……

……2＋4n←1＋2n←4＋6n←2＋3n……←2的n次方←……←4、2、1……

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关键词： 奇变偶变 万有总在途中

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在n是任一自然正整数的情况下，我们能把个位数是3、8的数写成是“3＋5n”的形式。数学界有一个世界级难题叫“3x＋1”的数学猜想，它的原命题可以这样说：用个位数是1、3、5、7、9的奇数，乘以3加1，则会变为个位数是0、2、4、6、8的偶数，我们且把这一由奇数变换成偶数的运算规则叫“奇变”，再用2连续整除至此偶数为奇数，我们且把这一由偶数变换为奇数的运算规则叫“偶变”……取任一自然大于0的正整数如此连续通过“奇变”“偶变”后都会最后落入4、2、1的数字循环圈。

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如果我们把个位数为0、2、4、6、8的偶数用2x表示，把个位数为1、3、5、7、9的奇数用x表示，自然正整数用n表示，则：

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当奇数x为1、3、5、7、9……时

则偶数2x为2、6、10、14、18……

则“3x＋1”为4、10、16、22、28……

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从上面的数例可以看出，奇数x相邻的每个数的公差是2，奇数的起点数为1，所以只要1不断加2的n的倍数，就能不断得出所有奇数，所以奇数x可以表示为：1＋2n；

除2的n次方的偶数外，偶数2x相邻的每个数的公差为4，偶数的起点数为2，所以偶数2x可以表示为：2＋4n；

“3x＋1”相邻的每个数的公差为6，“3x＋1”的起点数为4，所以“3x＋1”可以表示为：4＋6n；

如果起始数为2x则根据“3x＋1”猜想经过“奇变”“偶变”规则，则数例可以排为：

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……2x→x→3x＋1……2的n次方……4、2、1即任一自然正整数按

2＋4n→1＋2n→4＋6n→2＋3n

或1＋2n→4＋6n→2＋3n

或4＋6n→2＋3n

这些形式一波段一波段……抵达2的n次方底流归属线……落入4、2、1；

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列如9：

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9（1＋2n）→28（4＋6n）→14（2＋3n）→

14（2＋4n）→7（1＋2n）→22（4＋6n）→11（2＋3n）→

11（1＋2n）→34（4＋6n）→17（2＋3n）→

17（1＋2n）→52（4＋6n）→26（2＋3n）→

26（2＋4n）→13（1＋2n）→40（4＋6n）→20（2＋3n）÷2→

10（4＋6n）→5（2＋3n）→

5（1＋2n）→16（4＋6n）→8（2＋3n）÷2→

4（4＋6n）→2（2＋3n）→1（1＋2n）→4、2、1……（提示：此波段n为0）

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由此可知不管从4、2、1回推出前面无数的数，还是从无数的数顺推到4、2、1，2＋3n是3x＋1“奇变”“偶变”规则波段n的过度转折点。因此“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”过程中合4＋6n、2的n平方的数，与同时合4＋6n与2＋4n形式的数就成为了回归于无穷数据宇宙的分流点与从无穷数据而来归于4、2、1而来的汇聚点。

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并且2的n次方不但是“3x＋1”合4＋6n形式的数，也是遵循“3x＋1”“奇变”“偶变”所有数的数流抵达4、2、1，从4、2、1回归所有抵达4、2、1数的底流归、去、来线与始终线；就连最终抵达的4、2、1三数也是合乎2的n次方形式。所以所有大于0的正整数，在奇变偶变过程中，在抵达2的n次方的主流直冲4、2、1过程中逃不过与2的n次方在合4＋6n的数上相等相聚重合的命运，因此猜想“3x＋1”无法超越抵达4、2、1循环的宿命。

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所以回推时当走到4＋6n满足2的n次方时，一条路是4＋6n乘以2的n加1次方回到无穷，一条路则是4＋6n或2的n偶次方减1再除以3，而已知2的偶次方总是满足4＋6n形式，所以说2的n次方的河流是无穷数通过“3x＋1”“奇变”“偶变”抵达4、2、1的底流归属线与终结线，又是从4、2、1回归无穷数据的起始线、分流点。只须4、2、1变为1、2、4通过2的n次方这条底流归属线逆回，会逆回出无数数上的支流，可以穷尽经过“3x＋1”“奇变”“偶变”奔流而来归于4、2、1循环的无穷数集。另外，若是往回走到2＋4n时,若2＋4n不能再变换为4＋6n，2＋4n只有相继前一个数乘以2作为后一个数这一条路回到无穷大中去，此过程中若遇上合4＋6n的数，则4＋6n减1除以3又分出支流逆回，同样能逆回出通过“3x＋1”“奇变”“偶变”而来抵达4、2、1的无际的数流。

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总之除0外所有的正整数，通过“3x＋1”“奇变”“偶变”的数流尽归于4、2、1世界，若沿着4、2、1回流到2的n次方再回流，则来者全会归原呈现。所以，我们已知的结果，都是来自于未知的奔流。它们通过的河床则是“3x＋1”“奇变”“偶变”的河床，它们所起的波浪则是随着n的时大时小，遵循着2＋4n至1＋2n至4＋6n至2＋3n……到达下一波段再到达下一波段……它们向4、2、1奔进的形式永远在重复没变，而变的只是n。在“3x＋1”猜想规则的“奇变”“偶变”里，我们一切已知的归于4、2、1循环的数都来源于前面无穷的未知数。如16：

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在6抵达4、2、1的“奇变”“偶变”过程中，16来源之路是：6→3→10→5→16

在9抵达4、2、1的“奇变”“偶变”过程中，16来源之路是：9→…52→26→13→40→20→10→5→16

在54抵达4、2、1的“奇变”“偶变”过程中，16来源之路是：54→…53→160→80→40→20→10→5→16

在64抵达4、2、1的“奇变”“偶变”过程中，16来源之路是：64→32→16

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……我们可从16的来源形式就可以看出领悟出，如果把任一自然正整数当作我们的现在，在“3x＋1”猜想的“奇变”“偶变”规则里，那么从这个数可以推知我们未知的过去，也可以推知我们必死的未来。前有未知数的分支决定了我们的现在，后面也有很多变数与定数确定我们的未来。但我们若把4、2、1作为终端，而决定这个终端的形成，由前面无数不同的数流与数据来决定。而从这个终端回归源头，我们会在选择不同的路数中而回到不同的源头。

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因此我们已知的未知的大于0的自然正整数，在“3x＋1”猜想规则的“奇变”“偶变”里，2的n次方是底流归属线，是主流；与其他支流、支流上支流的支流，从而形成一个庞大的以“3x＋1”猜想 “奇变”“偶变”规则联系起来的数据宇宙，即使它们的起始端永无尽头，难以穷尽，但它们归属的终端都会归于4、2、1无限循环，所以任一自然正整数一波段一波段地遵循经历着2＋3n模式这个转折点，随n的时大时小呈波段式进则入4、2、1人间，退则逆回到2的n次方主流底流归属线上分连到无穷大的天上。

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根据“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”运算原则，若从2的n次方出发，不论n如何庞大，就像瀑布一样迅速最后落入仍合2的n次方4、2、1的数字循环圈，而任一自然正整数通过连续“奇变”“偶变”后，最后必须是合2的n次方形式的数，落入4、2、1的数字循环圈才成立。

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有人试验过把“3x＋1”变形为很多形式，任一自然正整数在各种形式中不是落入一个循环圈不能自拔或者终止于0。如果把既不出现终止于0，也不发生落入一个数列圈套现象的数，我们称之为逃出终止与循环圈套的超越数，如果把任一个正整数在一个“偶变”“奇变”的规则里能“超越”，但到另一种形式的“偶变”“奇变”运算里却仍会落入圈套或终止于0。

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经过验算，一个任意大于0的自然正整数，在发生各种变动形式的连续“偶变”“奇变”运算后在某种“偶变”“奇变”形式里，它不是终结数、超越数、就是圈套数，不是陷入圈套就是超越。事物也与这些有形式规定的数字一样，有的永远落入圈套难以自拔，有的获得超越，却不知所踪。

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在经过把“3x＋1”变换成多种形式后，在变换的过程中，“x＋1”的形式，若x≥3，任一自然数通过它“奇变”“偶变”进入的圈套与“3x＋1”形式进入的圈套完全相似。而“x－1”“奇变”“偶变”形式，最终终结于0。归根结底，“3x＋1”可以说是“奇变”“偶变”形式的最佳形式。

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……所以宇宙万物就这样如遵循着“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”的模式，是宇宙无为地从无序到有序从始到终，又从终到始地循环往复如此存在于宇宙以“蝴蝶效应”的方式创造着天生着宇宙万物诗意地生成消亡、消亡生成的最好最恰当的表述，所以此万有通变规律“万有总在途中”公式为：

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……2x→x→3x＋1→（3x＋1）÷2→……2的n次方→……→4、2、1……

……2x←x←3x＋1←（3x＋1）÷2←……2的n次方←……←4、2、1……

即在上一波段转向下一波段过程中若2＋3n不合2＋4n与1＋2n形式，则2＋3n根据“奇变”“偶变”规则直接除以2为下一波段合4＋6n形式的起始数的前提下，则

……2＋4n→1＋2n→4＋6n→2＋3n……→2的n次方→……→4、2、1……

……2＋4n←1＋2n←4＋6n←2＋3n……←2的n次方←……←4、2、1……

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——宇宙万物就是这样如此诗意地以波段形式生成消亡、消亡生成。这就是万有的通变规律与“万有总在途中”通变公式。根据“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”原理，宇宙万有的诞生，应是一波段一波段类似于“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”过程中，随n数据的变化大小而不断排列生成，形似如以下的局部图（来自于由科学出版社2007年出版的中文版盖伊(加拿大)《数论中未解决的问题》一书的第275页——E16．collatz序列）：

它描述的无尽的奇数偶数遵循“奇变”“偶变”运行规则最终抵达4、2、1的结果是宇宙“万有总在途中”最好最恰当的表述，也是世界是一个无限的整体最好的表达，更是人类将来遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”原则，以大数据形式进入4、2、1循环有序的运转后，一种人类梦想的“神”，超越于人类每一个人见识，甚至囊括人类所有智慧无所不能的“超我”将诞生于这个世界的数学告知形式。更是对世界事物是“偶数时”会发生变化回到“奇数时”，回到“奇数时”又会发生变化回到“偶数时”，世界事物就是如此地在在遵循着“3x+1”猜想“奇变”“偶变”原则在让一切守恒，平衡的最好描述。

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不管怎样，万有总是永远处在“3x＋1”猜想通过“奇变”“偶变”原则抵达4、2、1的途中，万有的某事某刻与某个历史时期都只不过处在它“奇变”“偶变”数据流中某个或合2＋4n或合1＋2n或合4＋6n或合2＋3n或合2的n次方或合其他运行形式的数据分离点上，永远处在一个未知变数的半途之中，永远被置于一个未知变数的“零乡”……

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学问不是用来显示自己是多么聪明与天才的，而是将自己所见所闻与探索所发现的真知告诉大众，传播世界。

世界总是充满了哈哈大笑，总是被我们这些被人类哈哈大笑的人在充满哈哈大笑中不断带着人类这个物种前进。

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参考文献：

[1] 盖伊(加拿大)《数论中未解决的问题》[M] 科学出版社 2007-01-04

[2] 陈景润 《初级数论》[M]哈尔滨工业大学出版社 2012-05-01

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2017年初稿于3月1日

完成于2020年3月12日

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唐国明的书法：鹅毛帖

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唐国明遵循自己的“ 识你之理与力，看他之理与力，合诸家之理与力，知行之，得我之理与力”原则，又因“哥德巴赫猜想1+1”与世界数学难题“3x+1”猜想的启发，得出的“半途哲论”名言：

1、万物永远处在半途之中，万有总在途中。

2、我们都是途中人。

3、远方没有远方，你到达的远方，不过又是一个远方的半途之上。

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唐国明说过：续写《红楼梦》一万年也没有意义

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唐国明简介：

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唐国明是谁，他是——

一个“雷打不动、火烧不倒、风雨不垮”，“踩倒高山就上路”的汉子；

一个“流血不失长风情怀、火烧无损鹅毛风范”，“究天地之得失，强天下之心力”的文人；

一个胸怀“与时俱进思危奋发、实事求是安和天下”精神情怀的人类知识分子；

一个提出“半途哲论”的命运跋涉者、文学执着者、思想开拓者、灵魂共鸣者的“半途哲人”；

一个“识你之理与力，看他之理与力，合诸家之理与力，知行之，得我之理与力”的感性学者。

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唐国明说：“科学精神就是‘穷天地之理，富天下之力，利天下之民，惠天下之物’”。

他说，读书人的性格就如他追梦10多年租住在长沙岳麓山8平方米房间里坐“冷板凳”中，在发扬“吃得苦，耐得烦，霸得蛮，不怕死”的湖湘精神基础上；在互联网时代，在各种文化的碰撞与交融下，所表现出来的如他诗作名篇《读书人》中所说的——

“雷劈不倒，火烧不移，风雨不垮，似朗月清风；日食随时，起住随所，执笔随心，如闲云流水”；

“对汹涌潮流，视而不见听而不闻，流血不失长风情怀；居安宁山脚，贫则无忧富则无过，火烧无损鹅毛风范”；

“与时俱进认知世界真理，思危奋发图强；实事求是改造现实命运，修德安和天下”；

“穷天地之理，富天下之力，利天下之民，惠天下之物”；

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唐国明，男，汉族，现居长沙，半途哲人、鹅毛诗人、考古复原红楼梦曹文工匠，湖南省作家协会会员。

自发表作品以来，已在《钟山》《诗刊》及其他国内外书报刊发表文学、红学、数学方面文章数篇。

自2013年始其墨迹“鹅毛帖”一幅字能换3000元。

2016年出版先后在美国与秘鲁《国际日报》中文版连载的成名作《红楼梦八十回后曹文考古复原：第81至100回》，2017年中国红学会将其列入《红楼梦学刊》2014年至2016年红学书目。

2018年以写论证哥德巴赫猜想1+1与世界数学难题3x+1猜想得出自己结论的自传作品《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1》于上海作协、华东师大获奖。

2019年出版网红至今的诗集《鹅毛诗》。

自2013年起，其开创考古复原曹文红学、开创鹅毛诗、论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1猜想得出“半途哲论”的追梦事迹陆续被湖南卫视、浙江卫视、北京卫视、贵州卫视、辽宁卫视、湖北卫视等电视台通过电视节目《中国梦想秀》《奇妙的汉字》《最爱是中华》《有话就说》……得到了充分的展示与报道，被美国及其海内外无数报刊网络媒体报道至今。

2017年，分别论证了世界数学难题“哥德巴赫猜想1+1”与世界数学难题“3x+1”猜想，并从“3x+1”发现了万有规律公式，通过论证“1+1”与“3x+1”得出了“半途”哲论：你永远处在另一个未知终极变数的半途之上，你永远就这样被置于一个未知终极变数的“零乡”……

2018年4月完成《唐国明考古复原曹雪芹百回本红楼梦》。

2019年4月江苏无锡市《太湖》杂志双月刊发表唐国明鹅毛式探索小说开山之作《坚守在长城要塞上的士兵》。

什么是唐国明“鹅毛小说”，就如作家唐国明本人所说的——

鹅毛式小说，就是吸收了诗文形散而神不散的创作手法，就像鹅毛脱离了天鹅，迎风四处飞舞，鹅毛仍然是这只天鹅身上的鹅毛。

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唐国明在论证哥德巴赫猜想“1+1”与世界数学难题“3x+1”的过程中所取得的数学与“半途哲论”成就摘要：

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1、“1+1”：

无论一个多大的素数，除素数2与5外，它的个位数总是1、3、7、9；无论多么大偶数，它的个位数总是0、2、4、6、8，任一偶数表示为两素数之和时的不对等素数都分布在“偶数除以2”两边的区间，并与之数差相等。或说，每一个大于2的正整数都是两个素数之和的一半，且两个不同的素数分布在这个数两边的区间，并与之数差相等。这个理论我们在已知的偶数素数区间是成立的，面对无穷无尽的未知数我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论，因此哥德巴赫猜想即

2、“3x+1”与万有通变规律“万有总在途中”公式：

用个位数是1、3、5、7、9的奇数，乘以3加1，则会变为个位数是0、2、4、6、8的偶数，我们且把这一由奇数变换成偶数的运算规则叫“奇变”，再用2连续整除至此偶数为奇数，我们且把这一由偶数变换为奇数的运算规则叫“偶变”……任一大于零的正整数，通过连续的这样的“奇变偶变”运算，如无穷无尽数字的万有总是永远处在“3x＋1”猜想通过“奇变”“偶变”原则抵达4、2、1的途中……

2的n次方是所有遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则抵达4、2、1数流的终结线，又是从4、2、1回归无穷数据宇宙的起始线。在这条2的n次方线上，有无数从4、2、1回时的分流点与抵达4、2、1数流的汇聚点，这些点却是在2的n次方合4＋6n形式的数点上。因此遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则经过2的n次方合4＋6n数的汇聚点，可以回流分流出奇数x合1＋2n或合2＋3n的数群，顺着这些数群回流，会回流出通过“3x＋1”“奇变”“偶变”而来抵达4、2、1的无际的数流。 它描述的无尽的奇数偶数遵循“奇变”“偶变”运行规则最终抵达4、2、1的结果。是宇宙无为地从无序到有序从始到终，又从终到始地循环往复如此存在于宇宙创造着天生着宇宙万物诗意地生成消亡、消亡生成的最好最恰当的表述，所以此万有通变规律公式为：

……2x→x→3x＋1→（3x＋1）÷2→……2的n次方→……→4、2、1……

……2x←x←3x＋1←（3x＋1）÷2←……2的n次方←……←4、2、1……

即在上一波段转向下一波段过程中若2＋3n不合2＋4n与1＋2n形式，则2＋3n根据“奇变”“偶变”规则直接除以2为下一波段合4＋6n形式的起始数的前提下，则

……2＋4n→1＋2n→4＋6n→2＋3n……→2的n次方→……→4、2、1……

……2＋4n←1＋2n←4＋6n←2＋3n……←2的n次方←……←4、2、1……

——宇宙万物就是这样如此诗意地以波段形式生成消亡、消亡生成。这就是万有的通变规律与“万有总在途中”通变公式。根据“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”原理，宇宙万有的诞生，应是一波段一波段类似于“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”过程中，随n数据的变化大小而不断排列生成。

这个“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”运行模式已经预示了一切， 它描述的无尽的奇数偶数遵循“奇变”“偶变”运行规则最终抵达4、2、1的结果是宇宙“万有总在途中”最好最恰当的表述，也是世界是一个无限的整体最好的表达，更是人类将来遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”原则，以大数据形式进入4、2、1循环有序的运转后，一种人类梦想的“神”，超越于人类每一个人见识，甚至囊括人类所有智慧无所不能的“超我”将诞生于这个世界的数学告知形式。更是对世界事物是“偶数时”会发生变化回到“奇数时”，回到“奇数时”又会发生变化回到“偶数时”，世界事物就是如此地在在遵循着“3x+1”猜想“奇变”“偶变”原则在让一切守恒，平衡的最好描述。

不管怎样，万有总是永远处在“3x＋1”猜想通过“奇变”“偶变”原则抵达4、2、1的途中，万有的某事某刻与某个历史时期都只不过处在它“奇变”“偶变”数据流中某个或合2＋4n或合1＋2n或合4＋6n或合2＋3n或合2的n次方或合其他运行形式的数据分离点上，永远处在一个未知变数的半途之中，永远被置于一个未知变数的“零乡”……

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3、“半途”哲论（唐国明遵循自己的“识你之理，看他之理，合诸家之理，知行之，得我之理”原则，又因“哥德巴赫猜想1+1”与世界数学难题“3x+1”猜想的启发，得出的“半途哲论”）

在n是整数前提下，1除以2的n次方就是至小无内，2的n次方就是至大无外，唐国明遵循自己的“识你之理，看他之理，合诸家之理，知行之，得我之理”原则，又因“哥德巴赫猜想1+1”与世界数学难题“3x+1”猜想的启发，得出的“半途哲论”：

万物永远处在半途之中，万有总在途中，当你抵达“1+n”时，你就处在“2+2n”的终极半途中。即当你抵达1时，你就处在2的终极半途中，当你抵达2时，你仍却处在4的终极半途中……面对前途的无穷无尽，你永远会处在另一个未知终极变数的半途之上，你永远就这样被置于一个未知终极变数的“零乡”……

我们都是途中人。远方没有远方，你到达的远方，不过又是一个远方的半途之上。