数学归纳法（Mathematical Induction, MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。
最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步：
①证明当n= 1时命题成立。
②假设n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。（m代表任意自然数）
这种方法的原理在于：首先证明在某个起点值时命题成立，然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明，那么任意值都可以通过反复使用这个方法推导出来。把这个方法想成多米诺效应也许更容易理解一些。例如：你有一列很长的直立着的多米诺骨牌，如果你可以：
证明第一张骨牌会倒。
证明只要任意一张骨牌倒了，那么与其相邻的下一张骨牌也会倒。
骨牌一个接一个倒下就如同一个值接下一个值
骨牌一个接一个倒下就如同一个值接下一个值
那么便可以下结论：所有的骨牌都会倒下。
参考文章：数学归纳法---百度百科
重温数学归纳法时，发现这玩意儿跟递归就像孪生兄弟一样。 数学归纳法，更像是递归的文字表述。 当数学归纳法通过证明基...
数学归纳法递归回溯
最后觉得根源是数学归纳法。 数学归纳法神奇的点在于，可以证明无穷个命题，P(1),P(2),...,P(n),.....
2021-12-29-01 （来源: 数学奥林匹克小丛书 第二版 高中卷 数列与数学归纳法 冯志刚 第二数学归纳法...
2021-12-31-01 （来源: 数学奥林匹克小丛书 第二版 高中卷 数列与数学归纳法 冯志刚 第二数学归纳法...
2022-01-01-01 （来源: 数学奥林匹克小丛书 第二版 高中卷 数列与数学归纳法 冯志刚 第二数学归纳法...
2021-12-30-01 （来源: 数学奥林匹克小丛书 第二版 高中卷 数列与数学归纳法 冯志刚 第二数学归纳法...
第一数学归纳法一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n），有如下步骤：（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n...
浏览知乎时候，看到数学归纳法的一些帖子，想起之前约略看过陶哲轩的Analysis 实分析里的一些介绍，正巧也在读汪...
数学归纳法（Mathematical Induction、MI、ID）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命...
本文标题：数学归纳法
本文链接：https://www.haomeiwen.com/subject/vlyrtltx.html
网友评论