数学思考6

  小数×小数的计算，由于之前有小数×整数的积淀，很多孩子学习起来比较轻松。而这个知识点的逻辑思维就是变与不变的融合。变的是因数和积。因数变为了小数，而积大部分情况下也会是小数。不变的呢？就是计算过程按照整数乘法的计算方法相同。而这些内容容易出错的点有3个：1.小数乘法的竖式计算中列竖式容易完成数位对齐，这就是学习了小数加减法的负迁移了。因此，在此出需要拉回乘法的算法来，需要末尾对齐，当然除了整十数等较为简单的计算外。比如：0.125×36

很多孩子会这样列竖式：

                  0.125

        ×    36

而实际呢？转化的思想就要体现，就需要看成125×36

列式为：125

      ×        36

因此小数成整数也就列式为：   

        0.125

  ×          36

整数的列式是数位对齐，因为他们都是相同的数。而小数×小数是否有同样的逻辑呢？不存在，因为不同小数与整数之间扩大十倍，百倍，千倍等等获得相同结果。因此，小数×小数的列式就只需要将多位数放在上面，少位数放在下面，末尾对齐就好了。这样更便于计算。

2.在多位数×多位数中，容易少层次计算，要么只算最末尾的一个数×上层数，前面的数就不管了。要么第二层计算的时候，数位对错了。哪一位乘数，得到的结果就在写在那个数的下面。或者就是加减法或者口诀背错了。这就需要加强20以内的加减法和乘法口诀表的训练。

3.对于积的位数的确定。一般有3种。一是刚好符合题目中因数的总共几位小数；二是末尾有零的，要先点小数点，再去0.三是积的数位不够时，需要添0占位。

问题出现，是好事，是让我更加思考教材和计算方法的好时机。