1.无反无正，反生正立。或许该叫“无正献”，意即“有反呈”。
2.数学故事中的认知冲突
3.关于分数除法中计数单位的思考。
4.吴正宪“改变学习方式，促进深度学习”
讲座视频截图。
一、无反无正，反生正立。
二、数学故事中的认知冲突
有一种观点，把每个知识点的学习视为一个故事，若如此则需要找到或创造认知冲突，不可否认，有认知冲突的课确实精彩。
但问题在于：
1.这种认知冲突对于每个具体的学生并不必然存在，比如已经理解的优生，比如欠缺前知识经验的差生，但优生和差生的个体差异是必然存在的，他们一方需要人听另一方需要人讲，是互相需要的；
2.并非所有的课都有明显的认知冲突，比如一些概念课和初步认识课。
3.有时教师为了制造这种冲突需要控制课堂，具体会表现在控制学生发言顺序和展示作品的顺序上，这是否又抑制了学生的积极性？刻意的控制是否反而降低了学习效率？可是如先展示了优生的完善作品，那么接下来又如何展开学习呢？其他生隐藏后去哪里找不完善的作品呢？只能通过教师不停滴提问和追问吗？
三、分数除法中的计数单位
详见私文《从通分角度理解分数乘除法中的统一计算单位》。
四、吴正宪“改变学习方式，促进深度学习”
讲座视频截图。
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