一、导入:
师:上课，同学们好，请看这是什么图形？
生:长方形
师:它有什么特点？
生:对边平行且相等，角都是90度。
师:长方形还有什么特点吗？
【设计意图】引导说出易变形。
师:没想到同学们这么了解长方形。再看，发生了什么变化？(信息技术1:在网络画板中拖动长方形为平行四边形)
生:长方形拉伸成了平行四边形。
师:平行四边形有什么特点？
生:平行四边形对边平行且相等，对角相等。
师:长方形拉伸成平行四边形的过程中，什么变了？什么没有变？
生:底没有变，周长没有变，面积变化了。
师:面积变大了还是变小了？
生…
师:今天我们就一起来探究平行四边形的面积。(板书，出示课题)
二、探究:
1.一个长方形拉成平行四边形，面积大小的探究。
师:同学们，我们不妨把这两个图形请到方格纸上来研究，让我们借助方格纸数一数，比一比。
生:长方形占了30个小方格，平行四边形很明显没有到30，所以我认为长方形的面积比平行四边形的面积大。
师:同学们，如果没有方格纸，你能想办法比较他们两个的面积大小吗？请同学们拿出学习单，根据学习单上的图形，自己动手比较长方形和平行四边形面积的大小关系。探究好的同学请把你的作品拍照上传。(信息技术2:全班提交作业，学生在座位上拍自己的作品上传即可，运用师生端进行互动。)
【设计意图】引导学生想出来可以把右边多余的部分切割下来，向左平移，这样一眼就能看出来长方形的面积比平行四边形的面积大。
师:这是张三的作品，画的可真好，谁知道张三是怎样想的，李四，你来说一下吧。(随机选择同学大屏展示，大屏显示一名同学的作品，挑选其他同学来说一说，这名同学可能是怎样想的。)
生:我是这样想的，他把右边多出来的那个三角形切割下来，平移到了左边空白的地方，但是上面还有空白的，说明长方形的面积比平行四边形的面积大。
师:同学们真聪明，看来这个问题难不到大家，我们再来回想一下，本来拉伸后是个平行四边形，我们通过切割把平行四边形又转化成了一个长方形。这其实上就是我们这节课要说的一种特别重要的数学思想——转化。
2.探究平行四边形面积公式。
师:同学们，刚刚我们已经见识了张三的作品，下面老师这里还有一个平行四边形，只不过老师的这个平行四边形很神奇，他可以自由移动，而且呢还可以切一刀，切下来之后还可以移动，好玩吗？。(信息技术3:介绍可切割平移的网络画板，让每个学生都可以感受转化的过程)
生:好玩。
师:请听老师的要求:1.请你把这个平行四边形转化成长方形。2.观察转化后的长方形和平行四边形有哪些关系？什么变了？什么没有变？倒计时3分钟。(信息技术4:运用倒计时)
师:请抓紧时间动手吧。(信息技术5:开启屏幕巡视功能，大屏幕上显示每位同学在座位上是如何操作的。)
师:已经探究出来的同学，请在小组内说一说你的想法。
师:说完的同学请坐端。哪个小组来汇报你们的成果。谁来展示？有请王五来展示。(信息技术6:随机选人。)
生:我们是这样想的，沿着平行四边形的一条高剪下来，然后把左边的三角形平移到右边，这样就可以拼成一个长方形。长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。(信息技术7:切换成“学生讲”功能，这样学生的平板会和大屏幕同步。)
师:谁还有问题吗？谁再来说一说你们组的想法？只有这一种可能吗？
生:我们是沿着另外一条高剪下来的，我认为这样同样也能得出来上面的结论。
师:还有其他方法吗？你们看到这两位同学的发言，有没有什么想说的？
生:我们发现，只要沿着它的高剪下来，不管是哪条高平移后都可以转化成长方形。
师:同学们不仅动手操作能力强，还很聪明。如果我们用字母来表示，你会表示吗？面积用什么来表示？底我们通常用a来表示，高用h来表示。所以最终就是S=ah。
师:既然大家都知道了平行四边形的面积是底乘高，那么我们一起来看，底是6米，高是3米，它的面积就应该是？
生:18米。
三、练习
1.平行四边形的底给出对应的高才可以计算出面积。
师:同学们，看这里有一个平行四边形，你能算出来它的面积吗？(什么都没有给)
生:不能，因为这个平行四边形什么都没有给。
师:你想知道什么？
生:底和高。
师:好，我给你。点击底出现底的长度，点击高出现高的长度(出示的底和高不是对应的)。(信息技术8:网络画板点哪条边出现哪天边的长度，点击也可以给平行四边形作高并出示长度。)
生:我会计算，就是底乘高。
生:不对，我发现这个高不是底所对应的高。
师:谁发现了问题？发现了什么问题？
生:我们在计算平行四边形的面积时，要给出平行四边形的底所对应的高才可以计算出来。
师:同学们，我们今后可不要犯这样的错误，平行四边形的底和高必须是对应的才可以计算。
2.高在平行四边形外面的情况。
师:再来看练习2，同学们，这个平行四边形很瘦，瘦的老师都找不出来它的高了，你能画出来它的高吗？
生:能。
师:同学们，我发现了一个问题，这样的平行四边形面积也是底乘高吗？我发现沿着它的高剪下来可拼不成长方形啊？会不会我们刚才的推导都是错误的？
生:老师，我发现它依然可以沿高剪下来，只不过需要剪两刀，这样的话仍然可以拼成平行四边形。
生:我发现，其实把这个平行四边形旋转一下也可以(转90度)也可以，这样沿高剪下来还是可以拼成平行四边形。
3.练习3
师:同学们，请接收老师的最后一道题目。(信息技术9:出示一道选择题，学生运用平板选，大屏幕上展示所有学生正确率，实现大数据分析功能。)
四、小结
总结本节课所学内容。(信息技术10:运用思维导图形式，展示平行四边形转化成长方形的过程。)
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