本篇继续学习皮亚杰儿童认知发展阶段理论的第三阶段和第四阶段。
第三阶段：具体运算阶段 年龄约7-11岁。
首先我们再来总结一下皮亚杰对“运算”的定义，即能够转换信息的基本能力（如去中心化，能够分清自己与其他人的视角或观点，守恒运算，推理等）。
这个阶段的三个特点：
①可逆性，如可以想象出将水倒回瓶子里的过程及结果。
②守恒，最早出现的是数量守恒，继而是重量守恒，最后出现体积守恒。
③传递性，如从A＞B＞C推出A＞C。
第四阶段：形式运算阶段 年龄在11岁至成年
皮亚杰使用“形式”，是因为这个阶段的孩子开始能够专注于某一论证的形式，而不被论证内容所分心。这一阶段儿童的重要特征主要表现为：儿童开始能不受真实情境的束缚，将心理运算运用于可能性和假设性情境；既能考虑当前情境，也能够考虑过去和将来的情境；并且能够基于单纯的言语或逻辑陈述，进行假设一演绎推理及命题间的推理。
这个阶段的儿童可以很好地在现实与可能之间逆转，并将现实性视为更广泛的可能性的一部分。能够进行经验归纳与假设演绎。
形式运算儿童不仅能够基于现实检验个别命题，他们还能够推论两个或更多命题之间的逻辑关系。更为重要的是，形式运算思维在进行逻辑论辩时，至少在原则上，可以不受现实和情感因素的影响。
到此，皮亚杰儿童发展的四阶段观点就基本上介绍完了。就像每一位伟大学者的理论均会引发修正、扩展和争议一样，皮亚杰也不例外。下面再介绍一些在皮亚杰观点基础之上的讨论：
1.认知发展能否加速？
观点总结：在某种程度上，认知发展是可以促进的。
比如，对前运算的儿童进行守恒训练，可以试着教导前运算阶段的儿童简单的数字运算。
2.学前儿童能否表现出具体运算能力？
实验证明很多学前儿童可以熟练掌握简单数量的守恒，并能很快解决类包含的问题，也有一部分学前儿童可以釆择别人的视角和观点。
3.认知发展具有领域一般性还是领域特殊性？
此命题不有待于更多的讨论与实验。有些理论提出，发展是以某种领域特殊性的方式出现。也就是说，儿童独立地习得了关于特定知识领域的知识，如数、空间或温度等。关于某个领域的习得，并不总是导致关于另一个领域习得的增长。各个领域具有各自特异性的习得方式，具有自己特异的认识障碍。
两小只实例：
①两小只现在三岁半（前运算阶段），一眼就可以看出四个某样物品（不用从1数到4），并且知道拿走几个还剩几个，但超出五个数字就没有答案了，哈哈！
②他们偶尔可以釆择别人的视角，比如把图片拿给别人看时，不仅知道要把图片对准观看者，还知道把上下区分准确（没有把图片拿反）。
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