如果不加后面这个小标题，估计本文十有八九会被当成小广告给删了🤣
《数学也荒唐》封面的小便器
不知道你注意到没有，我们这本书的封面上围绕着一圈小便器（小编莫不是选错图了吧？），脑洞是很大开，但这跟数学有什么关系？好吧，我开始也没明白这是何用意，尤其是本书的原名——《Le choix du meilleur urinoir...》（法文意思：选择最好的小便器...），真的很让人摸不着头脑🤔
顺着目录翻到最后一章 —— 小便器优选法，我才找到封面的由来，让我提前小小的剧透一下：
酒吧气氛正浓，你已喝了 3 杯啤酒，膀胱告急。酒吧的厕所特别大，而且神奇的是一个人都没有。这是个典型的男厕所，方形屋子，进去后左边是一排 N 个小便器，右边是蹲坑和洗手池。你是第一个内急来上厕所的人，但门外已有一群啤酒爱好者在吵吵嚷嚷。不巧的是，蹲坑的门刚刷过漆，现在用不了。既然是来方便嘛，就要尽量“方便”，也就是说，最好不要有人站旁边。假设小便器都一样干净，任君选择，选哪个才能酣畅淋漓呢？
原书配图——小便池（没进过男厕所的读者也可默默地将“小便器”替换成“椅子”，将“厕所”替换成“候诊室”以便进行想象🤧 ）
模型有许多，但总原则不变——大家都想旁边没人。因此，除非不得已，不会有人挨着别人站。如果必须挨着，此时厕所即“饱和”。不“饱和”时，至少应该有 1 个小便器，两边都没人，即为“孤立”；如果仅一边有人，称为“半孤立”。因为你第一个进来，你的选择至关重要：要尽量扩大饱和所需的人数！
看明白问题后，我们就需要开始根据人性进行数学建模了。
先做第一种假设 —— “懒人模型”，假设进来的人自动选择离门最近的孤立小便器，那么根据小便池总数的奇偶不同，会有不同的公式
用方程总结一下。设第一人走进厕所时为 t = 1，之后依次为 t = 2, 3, 4，等等。如果 N 为偶数，则 t = N/2 时饱和；如果 N 为奇数，若第一人选择了奇数位，则 t = (N + 1)/2 时饱和，若第一人选择偶数位，则 t = (N - 1)/2 时饱和。然后根据公式我们可以画出点阵图
从上图中可以比较直观的看到——在“懒人模型”里不管总共有多少位置，离门越远的位置，旁边越不易有人。嗯，这点还是比较符合我通过经验获得的直觉🤡
如果把人性模型修改一下，换成“人性本羞”模型，又会怎样呢？我们把模型描述一下：
新来的人不会选择最近的孤立位，而是选择离别人最远的孤立位。如果好几个位置都符合条件，那么懒惰本性再度发挥作用——选择这几个位置中离门最近的。
经过一番推算，我们可以发现，在可以看出在“人性本羞”模型中，最后位置并不总是最好的选择😝 ，这也可以理解，如果大家都害羞，就会往离门远的地方去。
如果开启“醉鬼模式”，又会怎样呢？
“所以说，如果我选倒数第二个位置，旁边就不会很快来人，对吧？”
“这得看你什么时候去上厕所。现在都快夜里 2 点了，适用醉鬼模型而不是害羞模型。我只能跟你说，现在去方便，肯定不方便！”
看了小剧透，应该觉得很有意思吧！
我总结了一下本书的特色：
1、选材贴近生活，问题“脑洞大开”—— 从剧透的例子我们可以管中窥豹，书里的所有问题都是我们在日常生活中可能遇到、听到、看到的，比如“分蛋糕”、“打游戏”、“烙煎饼”等等，是为“贴近生活”。而“脑洞大开”则体现在这些生活中的问题所隐含的数学问题可能并不容易想到，是为“脑洞大开”。
2、问题不简单，但是讲解幽默简单—— 每个故事涉及到的数学领域都不相同，比如拓扑学、概率、统计、信息论等等，但是每个故事都不会让你觉得这些问题很高冷晦涩，相反你会感觉很有趣，产生对相关数学知识进行探索的欲望。而且每个故事结尾都有一个要烧脑的数学笑话哦😄
3、翻译本土化，十分接地气—— 本书是我在图灵目前看到的翻译最为流畅的书籍之一，如果没有原作者的信息，你根本看不出来这是一本引进的图书。从目录我们就可以窥知一二 —— 青梅竹马分披萨、山无陵，天地合，乃敢与君绝、玩转《地产大亨》等等……
剩下的妙处请你打开书自己去体会吧🔢 🤗
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