人们应该研究存在物的第一个属，那对人来说更容易，而且更少可能在里面产生困惑和头脑上的混乱。这就是数和量的属。由数和量的属所构成的科学就是数学。人们应该首先从数开始，解释那些用来测量事物的数〔或单位〕，与此相伴的是，解释数是如何用来测量其他量的——那些量是能够被测量的。此外，人们还应描述这些量的属性：数字、位置、次序比例、构成和对称。人们应该研究含有数在内的量。对于这些量，应该在数的基础上，把大小、次序比例、构成和对称归属在量中。这些量具有大小、次序比例、构成和对称的属性，是出于两个原因：因为它们是量，还因为它们是用数字表示的。对于那些不含有数在内的量，这仅仅是因为它们是那种具有这样大小、次序比例、构成或对称在内的量。其次，人们应该研究其他的所有存在物，并仅仅在数的基础上把大小、次序比例和对称归属在那些存在物中，这些方面在存在物中是内在固有的。人们还应该研究具有量的所有东西，并把本质上作为量而属于量的一切事物都归属在这些东西之中，比如数字、位置、大小、比例、构成和对称。对于这些在数和量的基础上而固有这些数学性质的事物，应该把它们归属在两种数学性质 中，一直到在数和量的基础上穷尽所有存在着这些属性的事物。这也 会适用于光学、球面几何学和天文学、音乐、重量的研究和机械学。人们现在应该开始假定一切有关数和量的事物，构成了他所研究的那个属的指导原则。让这些原则符合靠前面所说的〔逻辑〕能力而获得的次序，并且试图去解释他研究的那些事物中所存在的数学性质，直到全部穷尽，或者在那个域中，获得一定程度能够详细解释那种技艺之公理的知识。人们不必再往前探究，因为余下的东西在种类上是相 似的。
——《柏拉图的哲学》
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