题目描述

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例

输出样例

3584229390681 15

题解思路

这道题不能够用整型或者长整型来储存s或者n。因为当样例输入为999的时候，s为111222333444555666777889，n为27。所以应该用字符串来存储结果，并通过一个cnt的变量来计算1的长度。每次我们只需要模拟手算，先将i置为0，再将余数乘10再加1，再继续运算，直到i为0即可。
并给出了x为31时的计算过程

31
除数  n的大小   商 余数
1     0        0  1
11    1        0  11
111   2        3  18
181   3        5  26
261   4        8  13
131   5        4  7
71    6        2  9
91    7        2  29
291   8        9  12
121   9        3  28
281   10       9  2
21    11       0  21
211   12       6  25
251   13       8  3
31    14       1  0
3584229390681 15

题解代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int cnt = 0, i = 0, x = 0;
    char s[2000];
    memset(s, 0, sizeof(s));
    cin >> x;
    do{
        i *= 10;
        i += 1;
        s[cnt] = i / x + '0';
        i %= x;
        cnt++;
    }while(i != 0);
    for(i = 0; s[i] == '0'; i++);
    cout << (s + i) << " " << cnt;
    return 0;
}