如何带领学生经历圆的周长的探索过程？

从数学的历史发展和学生的认识发展上来说，圆的周长是难点。虽然人们很早就发现轮子越大滚一圈越远，但是一直没有找到计算周长的方法。为此数学家一直在探索，最终发现圆的周长与直径之间的关系。教材设计圆的周长这一内容，正是对这一过程的浓缩，引导学生充分经历圆周长的探索过程，帮助学生积累数学活动经验。

活动经验总是伴随着活动而产生，只有数学活动才会产生数学活动经验。积累数学基本活动经验，要求人们能“从头到尾”的思考问题：开始的条件是什么，目标的结果是什么，过程如何设计，等等1。为此，教材设计了很多活动，意在拉长结论获得的过程，帮助学生积累相关的数学活动经验。圆的周长这一内容正是出于这样的考虑才安排 2 课时教学，第 1课时只是探索出圆的周长与直径的关系，而周长的公式与利用公式进行计算安排在第 2 课时，拉长了探索圆的周长与直径关系的探索过程，让学生有充足的时间体会人类重要的数学知识发生、发展的脉络。

基于经验，还要激发经验。教材在第 1 课时提出了“如何测量车轮的周长呢”，鼓励学生通过操作得到圆的周长，意在根据周长的意义想办法测量圆的周长，为进一步研究圆的周长提供感性认识。然后提出一个关键性问题“圆的周长与什么有关”，鼓励学生借助研究直边图形周长的经验猜想圆的周长与什么有关。在此基础上，通过操作验证猜想，积累测量曲边图形周长的经验。然后在讨论了测量时会产生误差，以及运用统计的方法减少误差，培养学生实事求是的态度和科学探究的精神。经验最大的特征是个性化，不同的人有不同的想法，想法不一致就会产生冲突，就有了交流的必要。尝试通过协商，听懂别人的想法，表达自己的想法，来赢得更多人的理解，在这个过程中学生求知的欲望越来越强。