一、题目
给你一个数组 nums
。nums
的源数组中,所有元素与 nums 相同,但按非递减顺序排列。
如果 nums
能够由源数组轮转若干位置(包括 0 个位置)得到,则返回 true
;否则,返回 false
。
源数组中可能存在 重复项 。
注意:我们称数组 A
在轮转 x
个位置后得到长度相同的数组 B
,当它们满足 A[i] == B[(i+x) % A.length]
,其中 %
为取余运算。
二、示例
2.1> 示例 1:
【输入】nums = [3,4,5,1,2]
【输出】true
【解释】[1,2,3,4,5] 为有序的源数组。可以轮转 x = 3 个位置,使新数组从值为 3 的元素开始:[3,4,5,1,2] 。
2.2> 示例 2:
【输入】nums = [2,1,3,4]
【输出】false
【解释】源数组无法经轮转得到 nums 。
2.3> 示例 3:
【输入】nums = [1,2,3]
【输出】true
【解释】[1,2,3] 为有序的源数组。可以轮转 x = 0 个位置(即不轮转)得到 nums 。
提示:
-
1
<= nums.length <=100
-
1
<= nums[i] <=100
三、解题思路
根据题目描述我们可以知道,nums
的源数组
其实就是一个“递增”数组,那么如果nums
数组可以由源数组
轮转若干位置(包括 0
个位置)得到,则返回true,否则返回false。那么针对于返回true的情况,我们其实可以总结如下两种情况:
【情况1】如果
nums
数组中的元素就是“递增”的,则说明由源数组
轮转0个位置可以得到nums
数组。
【情况2】如果在nums
数组中,仅仅有1次“非递增” 的情况发生,那么需要满足nums[0] >= nums[nums.length - 1]
,才会返回true。
针对于以上描述的两种情况的具体解释,请见下图所示:
其中,由于我们只需遍历一遍数组,所以时间复杂度为:O(n)
,其中 n
表示nums数组的长度。
四、代码实现
class Solution {
public boolean check(int[] nums) {
int t = 0, n = nums.length;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (t > 1) return false; // 如果出现超过1次的“非递增”情况,则直接返回false
if (nums[i - 1] > nums[i]) t++; // 如果出现“非递增”情况,则t加1
}
return t == 0 || (t == 1 && nums[0] >= nums[n - 1]);
}
}
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