数学是什么？数学课要教什么？顾明远先生说“教育的本质是培养思维，培养思维的最好场所是课堂”，那么，数学课更是承担着培养学生思维的重要任务，在数学课堂上，我们每一个教师不仅仅要教给学生知识，教给他们解决问题的方法和技巧，更重要的是要挖掘知识背后丰富的思维元素，借知识与技能的教学区锤炼和发展学生的思维。因为数学题目是做不完的，学生只有提升思维能力，才能够灵活应对各种各样的题目，才能够后劲无穷地持续发展。
然而，实际教学中，我们又有多少老师能够做到以上要求呢？以自己为例，每天口口声声说，要发展学生思维，要让学生主动学习，可一到课堂上，遇到一些稍有难度的问题，就生怕学生说不清楚，难以解决，于是又忍不住站出来要“帮助”学生；虽然有时候会给学生一些时间和机会让学生来表达自己的想法和见解，可几乎每一次都要忍不住打断他们，去纠正他们的说法，进而给出规范的、简洁的、正确的方法。慢慢地，学生不会表达、不会思考、不会交流，反正不说不想等会也有老师来给出正确答案的。这样教出来的学生，何来创新思维？何来思维能力的提升？怎能灵活地解决问题？
今天的一节课是《分数除法》的第一课时---分数除以整数，由于之前已经在班级里试过课，学生都已经知道了计算方法，但对于这样算的算理却是模糊不清的。而且，这是分数除法的第一课时，从这一节开始，学生将要接触到除法变成乘法这一重大的转变，这是学生认知中的一大飞跃，也是学生学习中的一大难点。于是，我将本节课的重点放在了解释“为什么要这样算”的道理上，并让学生在这个过程中感悟“转化”的数学思想。课前设想，学生能够根据自己画的示意图，发现分数除以整数，其实就是求这个分数的几分之一是多少。但是在课堂上却发现，学生对于4/5÷2，只会画图，却难以说清楚其表示的意义。说明学生在解释算理时，不能将自己画的图与算式建立联系，他们的画图可能只是一种无意识的行为，也许是在老师的要求下画的，也许是看到同学画了，自己也画，也许是想着之前学习分数乘法时，都是用画图来解决问题的，那么此时我也可以画图，总之，对于为什么画图，他们应该是糊里糊涂，搞不清楚画图的作用，是为了画图而画图，而不是为了理解而画图、为了解决问题而画图，那么，他们自然难以将图与算式建立起联系。
既然如此了，那么只能靠老师来引导了。让学生先从算式的意义出发，说出4/5÷2表示把4/5平均分成2份，表示这样的一份，此时引导学生看图，找一找这一份在哪里？并启发学生思考：这一份其实就是（ ）的（ ），此时才有学生想到，原来这一份就是4/5的1/2.所以可以写成4/5×1/2来计算。
虽然有些磕磕绊绊，但总算是把这个算理给搞清楚了，也算是这节课的一个小收获吧。今天的这节数学课，使我更深刻地体会到，作为一名数学教师，不能仅仅盯着那一些死知识，而是要着眼 学生的可持续发展，要让学生在掌握知识的过程中，感悟数学的美妙和神奇，明明是除法，竟然能转化成乘法，让学生在探索的过程中感悟数学思想（转化、对立统一、变与不变），积累学习的经验，从而为学生形成数学能力，提高数学素养奠定基础。
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