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数学学习有技巧

数学学习有技巧

作者: 连老师 | 来源:发表于2017-03-20 14:39 被阅读0次

    一、怎样才能提高自己的解题能力?

    1、模仿书本上的例题解题过程,模仿老师的解题过程。解题是一种本领,就像游泳、滑雪、弹钢琴一样,开始只能靠模仿才能够学到它。

    2、实践。如果你不亲自下水游泳,你就永远也学不会游泳,因此,要想获得解题能力,就必须要做习题,并且要多做习题。

    3、提高自己的解题能力,光靠模仿是不够的,你必须要及时归纳总结,甚至把一类题的解题技巧找到,形成自己的秘笈。

    4、精通以下几类数学思想(所谓思想就是指导我们实践的理论方法,这里主要指想法或方法):

    1、转化思想

    2、方程思想

    3、形数结合思想

    4、函数思想

    5、整体思想

    6、分类讨论思想

    7、统计思想

    拿分类讨论思想来举例,分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法,在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题,而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。这究竟是为什么呢?

    1)概念不清,导致漏解:对所学知识概念不清,领会不够深刻,导致答题不完整。例:a.已知(a-3)x>6,求x的取值范围。b.若y2+(k+2)y+16是完全平方式,求k。

    2)思维固定,导致漏解:在日常解题过程中,许多同学往往受平时学习中习惯性思维的影响,导致解题不全面。例:a.若等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。b.若直角三角形三条边分别为3、4、c,求c的值。c.圆O的半径为1.25cm,两条互相平行的弦长分别为1.5cm、2cm,求两条弦之间的距离。

    二、学习数学应注意培养什么样的能力?

    1. 运算能力,否则每次考试大题第一题你就开始错!

    2. 空间想象能力,否则几何题会让你痛不欲生!

    3. 逻辑思维能力,否则以后的证明题和推导题会让你生不如死!

    4. 将实际问题抽象为数学问题的能力,不然应用题会让你虽死犹生!

    5. 形数结合互相转化的能力。这考试每次考试的压轴题哦!

    6. 观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。不然每次选择或者填空题的最后一题找规律会让你内流满面!

    7. 研究、探讨问题的能力和创新能力。不然每次的附加题咱们就不用看了!

    三、数学解题最常用的方法是什么?

    1、配方法

    2、因式分解法

    3、换元法

    4、判别式法与韦达定理

    5、待定系数法

    6、构造法

    7、反证法

    8、面积法

    9、几何变换法:几何变换包括:(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

    10、客观性题的解题方法

    拿第十个来举例:要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确的计算、严密的推理外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面介绍常用方法。(1)直接推演法(2)验证法(3)特殊元素法(4)排除、筛选法(5)图解法(6)分析法

    四、学好数学的流程是什么?

    1. 预习 : 在课前把老师即将讲授的单元内容浏览一次,并留意不了解的部分。

    2. 专心听讲:

    (1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法,老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚,务必用心听,切勿自作聪明而自误,更重要的是思维能力的学习、培养。

    (2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来,而非都记,有甚者连老师的口水话也记上,纯属浪费。

    (3)待回家后只需花很短的时间,便能将今日所教的课程复习完毕,事半而功倍。只可惜大多数同学上课像看电影一般,轻松地欣赏老师表演,下了课什么都不记得,白白浪费一节课,老师所讲又还给了老师,真可惜、遗憾。

    3. 课后练习

    (1) 整理重点

    (2) 适当练习

    (3) 练习时一定要亲自动手演算。

    4. 测验

    (1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次,老师特别提示的重要题型一定要注意。

    (2) 考试时,会做的题目一定要做对,常计算错误的同学,尽量把计算速度放慢, 移项以及加减乘除都要小心处理,少使用“心算” 。

    (3) 考试时,我们的目的是要得高分、满分,而不是作学术研究,所以遇到较难的题目不要硬做,可先跳过,等到试卷中会做的题目都做完后,再利用剩下的时间挑战难题,如此便能将实力完全表现出来,达到甚至超常发挥的效果。

    (4) 考试时,容易紧张的同学,有两个可能的原因:

    a. 准备不够充分,以致缺乏信心。这种人要加强考前的准备,注重基础。

    b. 对得分预期太高,万一遇到几个难题解不出来,心思不能集中,造成分数更低。这种人必须调整心态,给自己的要求是:尽自己的最大能力去做就行。

    5. 找错、补强 :

    测验后,不论分数高低,要将做错的题目再订正一遍,务必找出错误之处、原因,修正观念,如此才能学得更好、真正进步。

    6. 回想:

    一个单元学完后,同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍,特别注意标题,一般而言,每个小节的标题就是该小节的主题,也是最重要的。将主题重点回想一遍,才能完整了解我们在学些什么东西。

    五、数学学习有技巧吗?

    技巧肯定是有的,但是需要咱们不断的练习技巧,不然没有任何用处。推荐一个中考数学作辅助线规律总结:

    图中有角平分线,可向两边作垂线。

    也可将图对折看,对称以后关系现。

    角平分线平行线,等腰三角形来添。

    角平分线加垂线,三线合一试试看。

    线段垂直平分线,常向两端把线连。

    要证线段倍与半,延长缩短可试验。

    三角形中两中点,连接则成中位线。

    三角形中有中线,延长中线等中线。

    平行四边形出现,对称中心等分点。

    梯形里面作高线,平移一腰试试看。

    平行移动对角线,补成三角形常见。

    证相似,比线段,添线平行成习惯。

    等积式子比例换,寻找线段很关键。

    直接证明有困难,等量代换少麻烦。

    斜边上面作高线,比例中项一大片。

    半径与弦长计算,弦心距来中间站。

    圆上若有一切线,切点圆心半径连。

    切线长度的计算,勾股定理最方便。

    要想证明是切线,半径垂线仔细辨。

    是直径,成半圆,想成直角径连弦。

    弧有中点圆心连,垂径定理要记全。

    圆周角边两条弦,直径和弦端点连。

    弦切角边切线弦,同弧对角等找完。

    要想作个外接圆,各边作出中垂线。

    还要作个内接圆,内角平分线梦圆

    如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。

    内外相切的两圆,经过切点公切线。

    若是添上连心线,切点肯定在上面。

    要作等角添个圆,证明题目少困难!

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